ПУАНКАРЕ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

I
Пуанкаре (Poincare)
        Жюль Анри (29.4.1854, Нанси, — 17.7.1912, Париж), французский математик, член Парижской АН (1887). Учился в Политехническом (1873—1875), затем в Горной (1875—79) школах в Париже. С 1886 профессор Парижского университета. Был членом Бюро долгот (с 1893). Труды П. в области математики, с одной стороны, завершают классическое направление, а с другой — открывают пути к развитию новой математики, где наряду с количественными соотношениями устанавливаются факты, имеющие качественный характер.
         Большой цикл работ П. относится к теории дифференциальных уравнений. Он исследовал разложения решений дифференциальных уравнений по начальным условиям и малым параметрам, доказал асимптотичность некоторых рядов, выражающих решения уравнений с частными производными. После докторской диссертации, посвященной изучению особых точек системы дифференциальных уравнений, написал ряд мемуаров под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» (1880). В этих работах он построил качественную теорию дифференциальных уравнений, исследовал характер хода интегральных кривых на плоскости, дал классификацию особых точек, изучил предельные циклы, расположение интегральных кривых на поверхности тора, некоторые свойства их в n-мерном пространстве и т.д. П. дал приложения своих исследований к задаче о движении трех тел, изучил периодические решения задачи, асимптотическое поведение решений и т.д. Им введены методы малого параметра, неподвижных точек, уравнений в вариациях, разработана теорий интегральных инвариантов.
         П. принадлежат также важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. В работах по небесной механике П. часто пользовался нестрогими рассуждениями, рассуждениями по аналогии и т.д. Строгое исследование указанных вопросов принадлежит А. М. Ляпунову.
         Рассмотрение обыкновенных дифференциальных уравнений с алгебраическими коэффициентами привело П. к изучению новых классов трансцендентных функций — автоморфных функций (См. Автоморфная функция). Он доказал существование автоморфных функций с заданной фундаментальной областью, построил для них ряды, доказал теорему сложения, показал возможность униформизации алгебраических кривых. При разработке теории автоморфных функций П. применил геометрию Лобачевского. Для функций нескольких комплексных переменных он построил теорию интегралов, аналогичных интегралу Коши, показал, что всюду мероморфная функция двух комплексных переменных является отношением двух целых функций и т.д. Эти исследования так же как и работы по качественной теории дифференциальных уравнений, привлекли внимание П. к топологии (См. Топология). Он ввёл основные понятия комбинаторной топологии (числа Бетти, фундаментальную группу и т.д.), доказал формулу, связывающую число рёбер, вершин, граней (любого числа измерений) n-мерного полиэдра (формулу Эйлера — Пуанкаре), дал первую интуитивную формулировку общего понятия размерности.
         В области математической физики П. исследовал колебания трёхмерных континуумов, изучил ряд задач теплопроводности, а также различные задачи в области теории потенциала, электромагнитных колебаний и т.д. Ему принадлежат также труды по обоснованию принципа Дирихле, для чего он разработал так называемый метод выметания. П. дал глубокий сравнительный анализ современных ему теорий оптических и электромагнитных явлений. В 1905 написал сочинение «О динамике электрона» (опубликовано в 1906), в котором независимо от А. Эйнштейна развил математические следствия «постулата относительности».
         Научное творчество П. в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что несомненно определило его интерес в эти годы к философским проблемам науки, к методологии научного познания. Краткое резюме его собственных философских взглядов сводится к следующему: основные положения (принципы, законы) любой научной теории не являются ни синтетическими истинами a priori (как, например, для И. Канта), ни моделями (отражением) объективной реальности (как, например, для материалистов 18 в.). Они суть соглашения, единственным абсолютным условием которых является Непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных, вообще говоря, произволен, если отвлечься от практики их применения. Но поскольку мы руководствуемся последней, произвольность выбора основных принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в максимальной простоте теорий, с другой — необходимостью успешного их использования. В границах этих требований заключена известная свобода выбора, обусловленная относительным характером самих этих требований. Эта философская доктрина П. получила впоследствии название Конвенционализма. Критика философских взглядов П. дана В. И. Лениным в работе «Материализм и эмпириокритицизм».
         Соч.: Euvres, t. 1—11, P., 1916—56; Les methodes nouvelles de la meecanique celeste, t. 1—3, Р., 1892—97: Lecons de mecanique celeste, t. 1—3, P. 1905—1906; в рус. пер. — Ценность науки, М., 1906; Наука и гипотеза, СПБ, 1906; Наука и метод, СПБ, 1910: Последние мысли, П., 1923; О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями М. — Л., 1947; Избр. труды, т. 1—3, М., 1971—74.
         Лит.: «Acta mathematica», 1921—23, t. 38—39 (посвящены жизни и деятельности П.).
        А. Пуанкаре.
II
Пуанкаре (Poincare)
        Раймон (20.8.1860, Барле-Дюк, департамент Мёз, — 15.10.1934, Париж), французский политический и государственный деятель. Адвокат по образованию и профессии. В 1887—1903 депутат парламента, в 1903—13 и с 1920 сенатор. В 1893,1895 министр просвещения, в 1894—95, 1906 министр финансов. В 1912 — январе 1913 премьер-министр и министр иностранных дел. В 1913 — январе 1920 президент республики. Член Французской академии (1909). Выражая интересы крупной буржуазии, П. препятствовал проведению социальных реформ, форсировал подготовку войны, добился принятия закона об увеличении срока военной службы до 3 лет (1913). Выступал за укрепление Антанты, союза с царской Россией, которую в 1912 и 1914 посетил с официальными визитами, в годы 1-й мировой войны 1914—18 был сторонником ведения её до победного конца. Стремился использовать её результаты для установления французской гегемонии в Европе. В 1920 председатель репарационной комиссии. Был одним из организаторов антисоветской интервенции, отстаивал интересы французских собственников в России и держателей русских займов. В 1922—24 премьер-министр и министр иностранных дел. Пытаясь укрепить позиции Франции, правительство П. в 1923 послало войска для оккупации Рура. В 1926—29 премьер-министр и (до ноября 1928) министр финансов, один из лидеров «национального блока». После отставки по болезни отошел от политической деятельности.
         Соч.: Au service de la France, v. 1—10, P., [1926—33]; в рус. пер. — На службе Франции, т. 1—2, М., 1936.
         Лит.: Ленин В. И. Значение избрания Пуанкаре, Полное собрание соч., 5 изд., т. 22; Chastenet J., Raymond Poincare, P., 1948; Miquel P., Poincare, P., [1961].

1000 кратких биографических данных

(Polncare) Раймон (1860-1934). Французский политический деятель. В 1913-1920 гг.- президент Французской республики. В 1922-1924, 1926-1929 гг.- премьер-министр Франции. Накануне мировой войны Пуанкаре приезжал в Россию с целью подготовки русско-французского союза для активного выступления против Германии. Один из организаторов интервенции в период гражданской войны в Советской России.

Имя собственное в русской поэзии 20 в

(Раймон П. (1860-1934) - франц. политический и государственный деятель) О вздернутых Врангелем, / о расстрелянном, / о заколотом / память на каждой крымской горе. / Какими пудами / какого золота / оплатите это, господин Пуанкаре? Ирон. М922 (104); Вот / моя / рабочая страна, / одна / в огромном мире. / - Эй! / Пуанкаре! / возьми нас?.. / Черта! М924 (115)

История философии. Энциклопедия

ПУАНКАРЕ, (Poincare) Жюль Анри (1854-1912) - французский мыслитель, математик и астроном, автор философской доктрины конвенционализма, труды которого, с одной стороны, завершили построение математики и физики классического периода, а с другой стороны, открыли пути развития математики нового типа, где одновременно с количественными соотношениями устанавливались факты, носящие качественный характер. П. получил образование в Политехнической (1873-1875) и Горной (1875-1879) школах в Париже, профессор Парижского университета (с 1886), член Парижской академии наук (1887), член Бюро долгот (1893), иностранный член-корр. Петербургской академии наук (1895), двоюродный брат премьер-министра Франции Раймона П., которого он публично назвал "П.-война" за его действия в развязывании Первой мировой войны. Главные труды (по философии науки): "Ценность науки" (1905), "Наука и метод" (1906), "Наука и гипотеза" (1910). Основополагающий цикл трудов П. относится к направлению математической физики, теории дифференциальных уравнений и небесной механики (в трудах по которой П. часто применял рассуждения по аналогии и т.п.; строгие исследования вопросов, затронутых П., провел русский ученый А.М.Ляпунов). При разработке теории автоморфных функций П. применял геометрию Лобачевского. В этот период своей работы он очень активно сотрудничал с Клейном. В трудах по топологии он ввел основы комбинаторной топологии, а также впервые дал (на интуитивном уровне) определение общего понятия размерности. П. провел сравнительный анализ теорий оптических и электромагнитных явлений, а в статье "О динамике электрона" (1906, написано в 1905) П. независимо от Эйнштейна вывел и развил математические следствия постулата относительности - концепции ковариантности (сохранения формы) законов при преобразованиях от одной инерциальной системы отсчета к другой. Неоднократные попытки П. (а также Максвелла, Герца, Томсона и Бьеркнесса) построить механическую теорию электромагнитных явлений, сведя их к напряжениям и давлению в некой упругой среде, не увенчались успехом, а сама эта теория вскоре была отвергнута работами по теории относительности. Последние годы научной деятельности П. пришлись на период революционных изменений в естественных науках, что отразилось на его отношении к методологии научного познания и проблемам философии науки. П. полагал, что основные положения (принципы, законы) любой теории в принципе не могут быть ни моделями-отражениями объективной реальности (согласно французским материалистам 18 в.), ни априорными синтетическими истинами (согласно Канту). По П., они могут быть только непротиворечивыми соглашениями. Произвольность же выбора некоей теории из множества возможных ограничена потребностью человеческого мышления в простоте имеющей быть выбранной теории и необходимостью успеха в ее применении. Эта философская доктрина, испытавшая на себе влияние теории Канта, позднее была названа конвенционализмом (см.). Конвенционалистский подход П. отчетливо проявился и в его фундаментальных исследованиях по неевклидовым геометриям и их приложениям в физических науках. Признавая происхождение геометрии из опыта, П. тем не менее категорически отрицал ее определение через науку экспериментальную: если бы дело обстояло таким образом, то геометрия имела бы "только временное, приближенное... значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но... она не занимается реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел. Понятие об этих идеальных телах целиком извлечено нами из недр нашего духа, и опыт представляет только повод, побуждающий нас его использовать... Опыт направляет нас при этом выборе /среди всех возможных групп перемещений той, которая служила бы эталоном для соотнесения с ней реальных понятий - C.C.I, но не делает его для нас обязательным; он показывает нам не то, как геометрия наиболее правильная, а то, какая наиболее удобна". При этом П. был убежден в том, что вопрос: "Можно ли утверждать, что некоторые явления, возможные в евклидовом пространстве, были невозможны в неевклидовом, т.к. опыт, констатируя эти явления, прямо противоречил бы гипотезе о неевклидовом пространстве?" возникнуть не может, так как невозможно указать на "конкретный опыт, который мог быть истолкован в евклидовой системе и не мог быть истолкован в системе Лобачевского". Поэтому никогда "никакой опыт не окажется в противоречии с постулатом Евклида /о параллельных - C.C./, но зато и никакой опыт не будет никогда в противоречии с постулатом Лобачевского" ("Наука и гипотеза"). Как и многие математики рубежа 19-20 вв.. П., соперничавший в то время с Гильбертом в борьбе за лидерство в математическом мире, в своей речи на II Международном конгрессе математиков по поводу арифметизации математического анализа утверждал, что в математическом анализе того времени (1900) остались "только целые числа, а также конечные и бесконечные системы целых чисел, связанных между собой системой отношений равенства или неравенства. Математика, можно сказать, арифметизирована". Однако на вопрос о том, была ли достигнута при этом абсолютная строгость, П. в книге "Ценность науки" отвечал: "на каждой стадии эволюции наши предки также верили в то, что достигли ее /абсолютной строгости - C.C.I ...В новейшем анализе... находят место силлогизмы и обращения к этой интуиции чистого числа, единственной интуиции, которая не может обмануть нас. Можно сказать, что ныне достигнута абсолютная строгость". В исследованиях парадоксов теории множеств того времени, которые затрагивали основания и классической математики, и логики, П., принимая объяснения Рассела по поводу принципа порочного круга, ввел термин "импредикативное определение": определение, в котором объект задан или описан через класс объектов, содержащих определяемый объект. Тем самым, как и для формалистов, для П. понятие было приемлемым, если не приводило к противоречиям. Импредикативные определения со времени П. в математике и логике запрещены. После разъяснения Расселом и Гильбертом своих программ, в книге "Наука и метод" П. о логицизме писал, что "математика не имеет единственной целью вечное созерцание своего собственного пупа: она приближается к природе и рано или поздно придет с ней в соприкосновение; в этот момент необходимо будет отбросить чисто словесные определения, которыми нельзя будет довольствоваться... Логистика /математическая логика - С. С./ должна быть переделана, и не известно, что в ней может быть спасено. Бесполезно прибавлять, что на карту поставлены только канторизм и логистика. Истинные математические науки, т.е. те, которые чему-нибудь служат, могут продолжать свое развитие только согласно свойственным им принципам... они будут шаг за шагом делать свои завоевания, которые являются окончательными и от которых им никогда не будет нужды отказываться". При этом, однако, П. считал, что "логистика не бесплодна, она порождает антиномии". В книге "Наука и метод" П. признавал полезность математических исследований о постулатах и о воображаемых геометриях: "чем более эти размышления уклоняются от... природы и прикладных вопросов, тем яснее они показывают нам, на что способен человеческий ум, когда он постепенно освобождается от тирании внешнего мира, тем лучше мы познаем ум в его внутренней сущности", однако "главные силы нашей армии приходится направлять в сторону противоположную, в сторону изучения природы". В книге "Ценность науки" П. писал, что стремление познать законы природы "имело самое постоянное и самое счастливое влияние на развитие математики... Если бы чистый математик забыл о существовании внешнего мира, то он уподобился бы художнику, который умеет гармонически сочетать краски и формы, но у которого нет моделей. Его творческая сила скоро иссякла бы". Следуя Канту, П. считал, что соответствие между математикой и внешней действительностью обусловлено разумом человека: "Но та гармония, которую человеческий разум полагает открыть в природе, не существует ли она вне человеческого разума? Без сомнения - нет; невозможна реальность, которая была бы полностью независима от ума, постигающего ее. Такой внешний мир... никогда не был бы нам доступен. Но то, что мы называем объективной реальностью... есть то, что общо нескольким мыслящим существам и могло бы быть общо всем. Этой общей стороной... может быть только гармония, выражаемая математическими законами" ("Ценность науки").
C. B. Силков

История философии. Грицианов

(Poincare) Жюль Анри (1854—1912) — французский мыслитель, математик и астроном, автор философской доктрины конвенционализма, труды которого, с одной стороны, завершили построение математики и физики классического периода, а с другой стороны, открыли пути развития математики нового типа, где одновременно с количественными соотношениями устанавливались факты, носящие качественный характер. П. получил образование в Политехнической (1873—1875) и Горной (1875—1879) школах в Париже, профессор Парижского университета (с 1886), член Парижской академии наук (1887), член Бюро долгот (1893), иностранный член-корр. Петербургской академии наук (1895), двоюродный брат премьер-министра Франции Раймона П., которого он публично назвал ‘П.-война’ за его действия в развязывании Первой мировой войны. Главные труды (по философии науки): ‘Ценность науки’ (1905), ‘Наука и метод’ (1906), ‘Наука и гипотеза’ (1910). Основополагающий цикл трудов П. относится к направлению математической физики, теории дифференциальных уравнений и небесной механики (в трудах по которой П. часто применял рассуждения по аналогии и т.п.; строгие исследования вопросов, затронутых П., провел русский ученый А.М.Ляпунов). При разработке теории автоморфных функций П. применял геометрию Лобачевского. В этот период своей работы он очень активно сотрудничал с Клейном. В трудах по топологии он ввел основы комбинаторной топологии, а также впервые дал (на интуитивном уровне) определение общего понятия размерности. П. провел сравнительный анализ теорий оптических и электромагнитных явлений, а в статье ‘О динамике электрона’ (1906, написано в 1905) П. независимо от Эйнштейна вывел и развил математические следствия постулата относительности — концепции ковариантности (сохранения формы) законов при преобразованиях от одной инерциальной системы отсчета к другой. Неоднократные попытки П. (а также Максвелла, Герца, Томсона и Бьеркнесса) построить механическую теорию электромагнитных явлений, сведя их к напряжениям и давлению в некой упругой среде, не увенчались успехом, а сама эта теория вскоре была отвергнута работами по теории относительности. Последние годы научной деятельности П. пришлись на период революционных изменений в естественных науках, что отразилось на его отношении к методологии научного познания и проблемам философии науки. П. полагал, что основные положения (принципы, законы) любой теории в принципе не могут быть ни моделями-отражениями объективной реальности (согласно французским материалистам 18 в.), ни априорными синтетическими истинами (согласно Канту). По П., они могут быть только непротиворечивыми соглашениями. Произвольность же выбора некоей теории из множества возможных ограничена потребностью человеческого мышления в простоте имеющей быть выбранной теории и необходимостью успеха в ее применении. Эта философская доктрина, испытавшая на себе влияние теории Канта, позднее была названа конвенционализмом (см.). Конвенционалистский подход П. отчетливо проявился и в его фундаментальных исследованиях по неевклидовым геометриям и их приложениям в физических науках. Признавая происхождение геометрии из опыта, П. тем не менее категорически отрицал ее определение через науку экспериментальную: если бы дело обстояло таким образом, то геометрия имела бы ‘только временное, приближенное... значение. Она была бы только наукой о движении твердых тел. Но... она не занимается реальными твердыми телами; она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощенным и очень отдаленным отображением реальных тел. Понятие об этих идеальных телах целиком извлечено нами из недр нашего духа, и опыт представляет только повод, побуждающий нас его использовать... Опыт направляет нас при этом выборе /среди всех возможных групп перемещений той, которая служила бы эталоном для соотнесения с ней реальных понятий — C.C.I, но не делает его для нас обязательным; он показывает нам не то, как геометрия наиболее правильная, а то, какая наиболее удобна’. При этом П. был убежден в том, что вопрос: ‘Можно ли утверждать, что некоторые явления, возможные в евклидовом пространстве, были невозможны в неевклидовом, т.к. опыт, констатируя эти явления, прямо противоречил бы гипотезе о неевклидовом пространстве?’ возникнуть не может, так как невозможно указать на ‘конкретный опыт, который мог быть истолкован в евклидовой системе и не мог быть истолкован в системе Лобачевского’. Поэтому никогда ‘никакой опыт не окажется в противоречии с постулатом Евклида /о параллельных — C.C./, но зато и никакой опыт не будет никогда в противоречии с постулатом Лобачевского’ (‘Наука и гипотеза’). Как и многие математики рубежа 19—20 вв.. П., соперничавший в то время с Гильбертом в борьбе за лидерство в математическом мире, в своей речи на II Международном конгрессе математиков по поводу арифметизации математического анализа утверждал, что в математическом анализе того времени (1900) остались ‘только целые числа, а также конечные и бесконечные системы целых чисел, связанных между собой системой отношений равенства или неравенства. Математика, можно сказать, арифметизирована’. Однако на вопрос о том, была ли достигнута при этом абсолютная строгость, П. в книге ‘Ценность науки’ отвечал: ‘на каждой стадии эволюции наши предки также верили в то, что достигли ее /абсолютной строгости — C.C.I ...В новейшем анализе... находят место силлогизмы и обращения к этой интуиции чистого числа, единственной интуиции, которая не может обмануть нас. Можно сказать, что ныне достигнута абсолютная строгость’. В исследованиях парадоксов теории множеств того времени, которые затрагивали основания и классической математики, и логики, П., принимая объяснения Рассела по поводу принципа порочного круга, ввел термин ‘импредикативное определение’: определение, в котором объект задан или описан через класс объектов, содержащих определяемый объект. Тем самым, как и для формалистов, для П. понятие было приемлемым, если не приводило к противоречиям. Импредикативные определения со времени П. в математике и логике запрещены. После разъяснения Расселом и Гильбертом своих программ, в книге ‘Наука и метод’ П. о логицизме писал, что ‘математика не имеет единственной целью вечное созерцание своего собственного пупа: она приближается к природе и рано или поздно придет с ней в соприкосновение; в этот момент необходимо будет отбросить чисто словесные определения, которыми нельзя будет довольствоваться... Логистика /математическая логика — С. С./ должна быть переделана, и не известно, что в ней может быть спасено. Бесполезно прибавлять, что на карту поставлены только канторизм и логистика. Истинные математические науки, т.е. те, которые чему-нибудь служат, могут продолжать свое развитие только согласно свойственным им принципам... они будут шаг за шагом делать свои завоевания, которые являются окончательными и от которых им никогда не будет нужды отказываться’. При этом, однако, П. считал, что ‘логистика не бесплодна, она порождает антиномии’. В книге ‘Наука и метод’ П. признавал полезность математических исследований о постулатах и о воображаемых геометриях: ‘чем более эти размышления уклоняются от... природы и прикладных вопросов, тем яснее они показывают нам, на что способен человеческий ум, когда он постепенно освобождается от тирании внешнего мира, тем лучше мы познаем ум в его внутренней сущности’, однако ‘главные силы нашей армии приходится направлять в сторону противоположную, в сторону изучения природы’. В книге ‘Ценность науки’ П. писал, что стремление познать законы природы ‘имело самое постоянное и самое счастливое влияние на развитие математики... Если бы чистый математик забыл о существовании внешнего мира, то он уподобился бы художнику, который умеет гармонически сочетать краски и формы, но у которого нет моделей. Его творческая сила скоро иссякла бы’. Следуя Канту, П. считал, что соответствие между математикой и внешней действительностью обусловлено разумом человека: ‘Но та гармония, которую человеческий разум полагает открыть в природе, не существует ли она вне человеческого разума? Без сомнения — нет; невозможна реальность, которая была бы полностью независима от ума, постигающего ее. Такой внешний мир... никогда не был бы нам доступен. Но то, что мы называем объективной реальностью... есть то, что общо нескольким мыслящим существам и могло бы быть общо всем. Этой общей стороной... может быть только гармония, выражаемая математическими законами’ (‘Ценность науки’).

Современная западная философия

ПУАНКАРЕ, (Poincare) Жюль Анри (1854 -1912) - франц. математик, физик и философ. С 1887 - член Парижской академии наук. П. внес большой вклад в развитие целого ряда областей чистой математики и математической физики, он предвосхитил многие идеи теории относительности. Известен также своими работами по общеметодологическим проблемам науки. Ядром его концепции, получившей название <<конвенционализма>>, является трактовка общих принципов и универсальных научных законов (напр., закона сохранения энергии) как условно принимаемых положений - конвенций. П. считал, что такие законы не относятся к реальному миру, а представляют собой принятые учеными соглашения для наиболее удобного описания соответствующих явлений.
Однако произвольность выбора основных законов ограничена как потребностью в максимальной простоте теорий, так и необходимостью успешного их использования. Ценность научной теории для П. измеряется не степенью ее правильности и соответствия действительности, но удобством и целесообразностью ее применения для практических целей.
Ценность науки. М., 1906; Наука и метод. СПб., 1910; Избранные труды. Т. 1-3. М., 1971-74; О науке. М., 1983.

Философский словарь

Анри (1854-1912) -фр. математик, член Парижской АН. Осн. труды посвящены математической физике, дифференциальным уравнениям, комбинаторной топологии, небесной механике и т. д. В 1905 одновременно с Эйнштейном пришел к специальной теории относительности. П. внес большой вклад в развитие математики, где наряду с количественными соотношениями им были установлены факты, имеющие качественный характер. П. считал, что законы науки не относятся к реальному миру, а представляют собой произвольные соглашения (конвенции), к-рые должны служить наиболее удобному и полезному описанию соответствующих явлений (Конвенциализм). По словам Ленина, суть дела “теории Пуанкаре сводится к отрицанию... объективной реальности и объективной закономерности природы” (Т. 18. С. 170).

Философский энциклопедический словарь

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (род. 29 апр. 1853, Нанси – ум. 17 июля 1912, Париж) – франц. математик и философ; профессор в Париже (с 1886). Специально занимался вопросом о происхождении научных принципов. Математика, согласно Пуанкаре, является творением духа, покоящимся на молчаливо принятом соглашении, т.е. на произвольной системе знаков, принятой для изображения реальных связей (конвенционализм). Принципы физики являются свободными принятиями духа: они ни истинны, ни ложны, но удобны и лишь соответствуют тем опытам, в которых они будут развиваться. Пуанкаре провел, в частности, четкое различие между теорией и гипотезой. Философия Пуанкаре имеет антиматериалистическую и антимеханистическую направленность. Осн. произв. опубликованы на рус. яз.: «Наука и гипотеза». СПБ, 1906; «Ценность науки», 1906; «Математика и логика», в сб.: Новые идеи в математике, вып. 10, 1915.

Философский энциклопедический словарь 2

        (Poincare) Жюль Анри (29.4.1854, Нан-си,— 17.7.1912, Париж), франц. математик и методолог науки, автор классич. работ по теории функций, топологии, математич. физике. В 1905 независимо от А. Эйнштейна П. развил математич. следствия «постулата относительности». В области оснований математики был непосредств. предшественником интуиционизма. Науч. творчество П. в последние десять лет его жизни протекало в атмосфере начавшейся революции в естествознании, что обусловило его интерес к филос. проблемам науки и методологии науч. познания. Филос. доктрина П. получила название конвенционализма. Осн. положения (принципы, законы) науч. теорий (за исключением арифметики) не являются, согласно П., ни синститутетич. истинами a priori (в смысле Канта), ни истинами a posteriori (в смысле материалистов 18 в.); они суть условные положения, единств. абс. требованием для которых является непротиворечивость. Выбор тех или иных положений из множества возможных произволен, если отвлечься от практики их применения. Однако поскольку в познании мы руководствуемся практикой, произвольность выбора осн. принципов (законов) ограничена, с одной стороны, потребностью нашей мысли в макс. простоте теорий, с другой — необходимостью успешного их использования. В границах этих требований остаётся известная свобода выбора, обусловленная относит. характером самих этих требований. Не отрицая объективной истины в науке, П. усматривал её только в законах, выражающих на языке математики «гармонию природы» с такой полнотой, с какой это может сделать человеч. разум, ограниченный определ. условиями познания. Однако и эта истина, по словам П., похожа на призрак, указывающий цель, но абсолютно недостижимый. Критика филос. взглядов П. дана В. И. Лениным в работе «Материализм и эмпириокритицизм» (ПСС, т. 18).
        в рус. пер.: Ценность науки, М., 1906; Наука и гипотеза, СПБ, 19062; Наука и метод, СПБ, 1910; Математика и логика, в сб.: Новые идеи в математике, сб. 10, П., 1915; Математич. творчество, в кн.: Адамаp Ж., Исследование психологии процесса изобретения в области математики, М., 1970; Избр. труды, т. 1—3, М., 1971—74.
        О жизни и деятельности А. П., «Вестник опытной физики и элементарной математики», 1912, № 566; «Acta mathematica» 1921—23, t. 38—39; Dantzig T., H. Poincare, N. Y.— L. 1954.

Научнотехнический Энциклопедический Словарь

ПУАНКАРЕ (Poincare) Жюль Анри (1854-1912), французский математик. Автор более 500 работ в различных областях, включая математический АНАЛИЗ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ТОПОЛОГИЮ, теорию ВЕРОЯТНОСТИ и ТЕОРИЮ ЧИСЕЛ. Разработал несколько важных методов для изучения динамических и хаотических систем. Использовал эти методы для анализа движения планет и природы вращения текучих сред: системы, с помощью которых сегодня демонстрируют хаотическое движение. Он также внес вклад в теорию ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ и в теорию электромагнетизма. см. также ТЕОРИЯ ХАОСА.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ПУАНКАРЕ

будет выглядеть так: Что такое ПУАНКАРЕ