ПОК’ОРНЕЙШЕ, нареч. (превосх. к нареч. покорно). Только в устарелых выражениях: 1) покорнейше прошу - официальная формула обращения с просьбой, предложением или приглашением. «Садитесь, покорнейше прошу.» Чехов. 2) покорнейше благодарю - официальная формула благодарности.
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку: