КОНТИНУУМ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

I
Континуум (от лат. continuum — непрерывное)
        в математике, термин, употребляемый для обозначения образований, обладающих известными свойствами непрерывности (полные формулировки см. в 1 и 2), и для обозначения определённой мощности (см. Мощность множества), а именно, мощности множества действительных чисел (см. 3).
         1) Наиболее изученным непрерывным образованием в математике является система действительных чисел, или т. н. числовой К. Свойства непрерывности системы действительных чисел могут быть охарактеризованы различными способами (при помощи различных «аксиом непрерывности»). Если основным понятием считать понятие неравенства (а < b), то непрерывность числового К. можно, например, охарактеризовать следующими двумя положениями: а) между любыми двумя числами а < b лежит по крайней мере ещё одно число с (для которого а < с < b); б) если все числа разбиты на два класса А и В так, что каждое число а класса А меньше любого числа b класса В, то либо в классе А есть наибольшее число, либо в классе В есть наименьшее число (аксиома непрерывности Дедекинда).
         2) В топологии (См. Топология), являющейся не чем иным как геометрией непрерывности, свойства непрерывности пространства или любого множества формулируются при помощи понятия предельной точки (См. Предельная точка). Основное понятие связности множества, лежащего в топологическом пространстве (или всего пространства), определяется так: множество М называется связным, если при любом разбиении его на два непересекающихся непустых подмножества A и В найдётся хотя бы одна точка, принадлежащая одному из них и предельная для другого. К. в топологии называют любой связный компакт (см. Компактность). Среди множеств, лежащих на прямой или в n-мерном евклидовом пространстве, компактами являются замкнутые ограниченные множества. Т. о., в евклидовых пространствах К. можно определить как связные замкнутые ограниченные множества. Единственными К. в этом смысле, лежащими на числовой прямой, являются отрезки (т. е. множества чисел, удовлетворяющих неравенствам а х b). По строгому смыслу этого принятого в топологии определения множество всех действительных чисел не есть К.
         3) Мощность множества действительных чисел называется мощностью К. и обозначают готической буквой c или древнеевропейской буквой («алеф») (в отличие от других мощностей — без индекса). Каждый топологический К. имеет ту же мощность c. Известно, что мощность c больше мощности 0 счётных множеств. В решении вопроса, является ли мощность К. ближайшей следующей за 0 мощностью, заключается т. н. Континуума проблема.

         Лит. см. при ст. Множеств теория.
II
Континуум
        растительности, непрерывность растительного покрова; проявляется в постепенном переходе от одного растительного сообщества к другому при их соседстве (пространственный К.) и при смене одного сообщества другим во времени (временной К.). Представление о К. некоторыми геоботаниками оспаривается, т. к. иногда между фитоценозами наблюдаются чёткие границы вследствие резких изменений рельефа или по др. причинам. Концепция К. возникла в 20-х гг. 20 в.

Орфографический словарь Лопатина

конт`инуум, конт`инуум, -а

Социологический Энциклопедичечкий Словарь

КОНТИНУУМ (от лат. continuum - непрерывность) - англ. continuum; нем. Kontinuum. Непрерывный ряд последовательных измерений данной характеристики, в результате к-рых происходит ее постепенное увеличение, уменьшение или превращение в свою противоположность.

Философский энциклопедический словарь

КОНТИНУУМ (от лат. continuus – сплошной, непрерывный) – непрерывная совокупность. В современной метафизике приобретает значение теория четырехмерного, или риманова, континуума (по имени математика Бернхарда Римана, 1796-1866). Эта теория объединяет три измерения пространства и одно измерение времени в едином математическом построении. В то время как естественнонаучное математическое мышление придерживается убеждения, что континуум связи всего происходящего – духовного и материального – реально существует, с философской точки зрения, и прежде всего у Кьеркегора, подобный континуум постижим как чистая абстракция. Только абстрактное мышление создает непрерывность (континуитивность); жизнь, конкретный мир переходит из одного состояния в другое внезапно, вдруг, через «скачок».

Философский энциклопедический словарь 2

        (от лат. continuum — непрерывное), термин, используемый ? математике, естествознании и философии. В математике под К. понимаются бесконечные множества, количественно эквивалентные множеству действит. чисел. Мощность, или кардинальное число, таких множеств, по гипотезе создателя теории множеств Г. Кантора, непосредственно следует за кардинальным числом счётного множества, т. е. множества, эквивалентного множеству всех натуральных чисел. П. Коэну (США) удалось доказать независимость континуумгипотезы от остальных аксиом теории множеств, хотя проблема установления истинности или ложности гипотезы остаётся открытой. При геометрич. интерпретации действит. чисел К. может быть представлен с помощью точек числовой прямой (или оси абсцисс). Поскольку множество всех точек любого отрезка такой прямой эквивалентно множеству всех действит. чисел, К. можно интуитивно представить в виде любого отрезка или непрерывной линии поверхности.
        В физике под К. понимается идеализированная модель единого физич. пространствавремени. Она получается путём отождествления точек геометрич. К. с точками физич. пространства-времени и определения на геометрич. К. метрич. отношений и функциональных связей посредством мысленного воспроизведения движений твёрдых тел (в классич. механике) или световых сигналов (в теории относительности). В соответствии с представлениями общей теории относительности метрич. структура пространственно-временного К. детерминируется распределением плотности вещества и излучения во Вселенной. Континуальная модель физич. пространства-времени — результат становления и развития классич. математики и классич. (неквантовой) физики.
        Понятие К. как одно из уточнений категории непрерывности имеет важные методологич. функции. Напр., Лейбниц считал, что непрерывность обладает онтология, статусом («природа не делает скачков») и выступает необходимым условием истинности законов природы. В рамках диалектикоматериалистич. исследований понятие К. используется для анализа принципа причинности, соотношения части и целого, прерывного н непрерывного, конечного и бесконечного и др.
        Коэн П. Д ж., Теория множеств и континуум-гипотеза, пер. с англ., М., 1969; ? а н ч е н к о А. И., К. и физика. (Филос. аспекты), М., 1975.

Научнотехнический Энциклопедический Словарь

КОНТИНУУМ, см. ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: КОНТИНУУМ

будет выглядеть так: Что такое КОНТИНУУМ