|
|
|
|
|
ЧИСЛО ПИ |
Мультимедийная энциклопедия |
Символ ПИ означает отношение длины окружности к ее диаметру. Впервые в
этом смысле символ p был использован У. Джонсом в 1707, а Л. Эйлер, приняв
это обозначение, ввел его в научный обиход.
Еще в древности математикам было известно, что вычисление значения p и
площади круга - задачи, тесно связанные между собой. Древние китайцы и
древние евреи считали число p равным 3. Значение числа p, равное 3,1605,
содержится в древнеегипетском папирусе писца Ахмеса (ок. 1650 до н. э.).
Около 225 до н. э. Архимед, используя вписанный и описанный правильные 96-
угольники, приближенно вычислил площадь круга с помощью метода, который
привел к значению ПИ, заключенному между 31/7 и 310/71. Другое
приближенное значение p, эквивалентное обычному десятичному представлению
этого числа 3,1416, известно еще со 2 в. Л. ван Цейлен (1540-1610)
вычислил значение ПИ с 32 десятичными знаками.
К концу 17 в. новые методы математического анализа позволили вычислять
значение p множеством различных способов.
В 1593 Ф. Виет (1540-1603) вывел формулу
В 1665 Дж. Валлис (1616-1703) доказал, что
В 1658 У. Броункер нашел представление числа p в виде непрерывной дроби
Г.Лейбниц в 1673 опубликовал ряд
Ряды позволяют вычислять значение p с любым числом десятичных знаков. В
последние годы с появлением электронных вычислительных машин значение p
было найдено более чем с 10 000 знаков. С десятью знаками значение ПИ
равно 3,1415926536.
Как число, ПИ обладает некоторыми интересными свойствами. Например, его
нельзя представить в виде отношения двух целых чисел или периодической
десятичной дроби; число ПИ трансцендентно, т.е. непредставимо в виде корня
алгебраического уравнения с рациональными коэффициентами.
Число ПИ входит во многие математические, физические и технические
формулы, в том числе и не имеющие непосредственного отношения к площади
круга или длине дуги окружности. Например, площадь эллипса A определяется
формулой A = pab, где a и b - длины большой и малой полуосей. |
Научнотехнический Энциклопедический Словарь |
ЧИСЛО «ПИ» (обозначение p), число, равное отношению длины окружности к ее диаметру. Для любых окружностей это число одно и то же. Оно является иррациональным и, следовательно, не может быть представлено в виде конечной дроби. Семь его знаков после запятой следующие: 3,1415926. На практике обычно достаточно первых двух знаков (3,14). Иногда это число выражают приблизительно в виде обычной дроби (22/7). |
|
|
|
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:
будет выглядеть так: ЧИСЛО ПИ
будет выглядеть так: Что такое ЧИСЛО ПИ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|