БОЛЬЦАНО

Большая советская энциклопедия (БЭС)

I
Больцано (Bolzano)
        Бернард (5.10.1781, Прага, — 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (1805) факультеты Пражского университета; занимал (1805—20) кафедру истории религии в том же университете; за вольнодумство был уволен (1820) и лишён права публичных выступлений, после чего работал в основном в области логики и математики. Главное логическое сочинение Б. «Наукоучение» (1837) — обширный историко-критический обзор традиционных логических учений с оригинальным изложением логики. Много работая над логическими основами математического анализа, Б. первый (1817) выдвинул идею арифметической теории действительного числа (См. Действительное число). В его сочинениях (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство) можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями других математиков. В «Парадоксах бесконечного» (изд. 1851) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г. Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал 2 рода существования объективного: существование реальное — «непосредственно данное», и нереальное, но возможное — существование «в себе». Возможность нереального объективного существования не зависит от субъективного знания и создаётся не мышлением (согласно Б. возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием для возможности её существования), а «чистыми понятиями», которые играют роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно возможны, объективно возможно и существование бесконечных множеств «по крайней мере среди вещей не реальных». Например, существует бесконечное множество «всех истин в себе». В целом для философии Б. характерно сочетание диалектического Атомизма (простые субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и Платонизма (учение об «истинах в себе», о «чистых понятиях» и пр.), в котором идеи древних авторов трансформированы в соответствии с научной практикой «нового времени».
         Соч. в рус. пер.: Парадоксы бесконечного, Од., 1911.
         Лит.: Кольман Э. Б., Бернард Больцано, М., 1955 (имеется список трудов Б.).
         М. М. Новосёлов.
II
Больцано (Bolzano, нем. Bozen, лат. Bauzanum)
        город на С. Италии в Восточных Альпах, у слияния рр. Адидже и Изарко в области Трентино-Альто-Адидже. Административный центр провинции Больцано. 103,5 тыс. жителей (1969). Важный транспортный узел на пути к перевалу Бреннер. Развиты энергоёмкие отрасли промышленности, использующие энергию альпийских ГЭС: выплавка специальных сталей, алюминия, магния, ферросплавов. Автомобильная, химическая, деревообрабатывающая, текстильная, обувная промышленность. Центр туризма.

История философии. Энциклопедия

БОЛЬЦАНО, (Bolzano) Бернард (1781-1848) - чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805). Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за "вольнодумство", после чего смог работать только над проблемами математики и логики. Основные труды (в математике и логике): "Наукоучение" (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), "Парадоксы бесконечного" (первое издание - 1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Б. первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 1816- 1819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830), и др. В труде "Парадоксы бесконечного" Б. подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Б.-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Следуя Лейбницу, Б. был убежден в объективности актуально бесконечного, однако различал при этом два рода существования объективного: как существование "в себе" (не реальное, однако все-таки возможное) и как существование, "данное непосредственно" (т.е. действительное). Существование возможного объективного не зависит от субъективного знания, ибо создается не мышлением (Б. считал, что "...возможность мыслить вещь... не является основанием для возможности ее существования..."), а "чистыми понятиями", играющими роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Так как существование истин, вытекающих из "чистых понятий", объективно возможно, то объективно возможно существование бесконечных множеств (как пишет Б., "...по крайней мере, среди вещей нереальных": например, существует некое "множество всех истин в себе", по сути своей являющееся бесконечным). Труд Б. "Парадоксы бесконечного" был опубликован ранее основополагающих работ Кантора в этом направлении. В своем учении Б. интегрировал "модифицированный" платонизм (в учениях о "чистых понятиях" и об "истинах в себе") и атомизм (по отношению к трансформациям простых субстанций в процессах взаимодействия).
С. В. Силков

История философии. Грицианов

(Bolzano) Бернард (1781—1848) — чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805). Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за ‘вольнодумство’, после чего смог работать только над проблемами математики и логики. Основные труды (в математике и логике): ‘Наукоучение’ (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), ‘Парадоксы бесконечного’ (первое издание — 1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Б. первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 1816— 1819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830), и др. В труде ‘Парадоксы бесконечного’ Б. подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Б.-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Следуя Лейбницу, Б. был убежден в объективности актуально бесконечного, однако различал при этом два рода существования объективного: как существование ‘в себе’ (не реальное, однако все-таки возможное) и как существование, ‘данное непосредственно’ (т.е. действительное). Существование возможного объективного не зависит от субъективного знания, ибо создается не мышлением (Б. считал, что ‘...возможность мыслить вещь... не является основанием для возможности ее существования...’), а ‘чистыми понятиями’, играющими роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Так как существование истин, вытекающих из ‘чистых понятий’, объективно возможно, то объективно возможно существование бесконечных множеств (как пишет Б., ‘...по крайней мере, среди вещей нереальных’: например, существует некое ‘множество всех истин в себе’, по сути своей являющееся бесконечным). Труд Б. ‘Парадоксы бесконечного’ был опубликован ранее основополагающих работ Кантора в этом направлении. В своем учении Б. интегрировал ‘модифицированный’ платонизм (в учениях о ‘чистых понятиях’ и об ‘истинах в себе’) и атомизм (по отношению к трансформациям простых субстанций в процессах взаимодействия).

Философский энциклопедический словарь

БОЛЬЦАНО (Bolzano) Бернард (род. 5 окт. 1781, Прага – ум. 18 янв. 1848, там же) – чеш. философ и математик, с 1805 по 1819 – профессор в Праге; противник Канта. Последовательно разграничивал логическое и психологическое, проводя границу между психическим процессом и его логическим содержанием. Согласно Больцано, логика имеет дело не с психическими процессами суждения и определения истинности, а с истинами вне времени и пространства, с представлениями или положениями самими по себе, с идеальными предметами, данными в логическом суждении. На его учение опираются в первую очередь Брентано и Гуссерль. Осн. произв.: «Wissenschaftslehre», 4 Bde., 1837; «Paradoxien des Unendlichen», 1851 (главная работа по математике; рус. пер. «Парадоксы бесконечного, 1911); «Lebensbeschreibung», 1936.

Философский энциклопедический словарь 2

        (Bolzano) Бернард (5.10.1781, Прага,— 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Занимал в 1805—20 кафедру истории религии Пражского университета, за вольнодумство был уволен и лишён права публичных выступлений. Для философии Б. характерно сочетание диалектич. атомизма (простые субстанции непрерывно взаимодействуют и изменяются) и платонизма (учение об «истинах в себе», «чистых понятиях» и пр.). Гл. логикофилос. соч. Б. «Наукоуче-ние» («Wissenschaftslehre», Bd 1—4, 1837) — обширный историко-критич. обзор традиц. логия. учений с критикой психологизма в логике и с оригинальным изложением дедуктивной логики. Требование логич. строгости рассуждений Б. перенёс на основы матем. анализа (1810), дав некоторые образцы таких рассуждений (теорема Б. о непрерывности функций, пример непрерывной функции, не имеющей производной и др.). В «Парадоксах бесконечного» (изд. 1851, рус. пер. 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал два рода существования объективного: существование реальное — «непосредственно данное» (во времени и пространстве), и не реальное, но возможное — существование (наличие) «в себе». В этом последнем смысле он понимал и объективную возможность существования бесконечных множеств — их наличие «по крайней мере, среди вещей не реальных».
        В области социальной этики К. защищал идеи равенства u прогресса; принцип всеобщего блага он утверждал в качестве высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» — «О nejlepsim state», 1831).
        Lehrbucn der Religionswissenschaft, Sulzbach. IS3i; Grundlegung der Logik, Hamb., [1963]; Mathematische und philosophische Schriften 1810—1816, Bd l — , Bad Gannstatt — Stuttg., 1977—.
        Нуцубидас В., Б. и теория науки, «Вопросы философии и психологии», 1913, кн. 116--117; Фёдоров Б И Логика Б. Б., Л., 1980; Walds с h mitt L., Bolzano's Begrundung des Objektivismus in der theoretischen und praktischen Philosophie, Wurzberg, 1937; Winter E., B. Bolzano. Ein Lebensbild, Stuttg.— Bad Cannstatt, 1969; Bolzano-Symposion. Bolzano als Logiker, W., 1974; L o u 2 i l J., B. Bolzano Studie z ukazkami z dila, Praha, 1978.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: БОЛЬЦАНО

будет выглядеть так: Что такое БОЛЬЦАНО