 |
 |
|
 |
|
|
ВЕРОЯТНОСТНАЯ ЛОГИКА |
| Большая советская энциклопедия (БЭС) |
логическая система, в которой высказываниям (суждениям, утверждениям, предложениям), помимо истины и лжи, приписываются «промежуточные» истинностные значения, называемые вероятностями истинности высказываний, степенями их правдоподобия, степенями подтверждения и т.п. Поскольку понятие вероятности (См. Вероятность) естественно соотносить некоторым событиям (См. Событие), а наступление или не наступление события есть факт, допускающий (хотя бы в принципе) эмпирическую проверку (в широком смысле — включая так называемый мысленный эксперимент, а также вывод из знания о наступлении или не наступлении др. событий), то В. л. представляет собой уточнение индуктивной логики (См. Индуктивная логика). Взаимные переходы от языка высказываний к языку событий и обратно совершаются настолько естественно, что выглядят почти тривиальными: каждому событию сопоставляется высказывание о его наступлении, а высказыванию сопоставляется событие, состоящее в том, что оно оказалось истинным. Специфика В. л. (даже полностью формализованной в логико-математических терминах) состоит в принципиальной неустранимости неполной достоверности («относительной истинности») посылок и выводов, присущей всякому индуктивному познанию.
Проблематика В. л. развивалась уже по существу в древности (например, Аристотелем), а в новое время — Г. В. Лейбницем, Дж. Булем (См. Буль), У. С. Джевонсом, Дж. Венном.
Как логическая система, В. л. — разновидность многозначной логики (См. Многозначная логика): истинным высказываниям (достоверным событиям) приписывается истинностное значение (вероятность) 1, ложным высказываниям (невозможным событиям) — значение 0; гипотетическим же высказываниям может приписываться в качестве значения любое действительное число из интервала (0, 1). Вероятность гипотезы, зависящая как от её содержания (формулировки), так и от информации об уже имеющемся знании («опыта»), есть их Функция. Над истинностными значениями (вероятностями) гипотез определяются Логические операции: конъюнкция (соответствующая умножению событий в теории вероятностей) и дизъюнкция (соответствующая сложению событий); мерой (значением) отрицания гипотезы является вероятность события, состоящего в её неподтверждении. Значения гипотез образуют при этом так называемую нормированную булеву алгебру, сравнительно простой и хорошо разработанный аппарат которой позволяет легко аксиоматизировать теорию вероятностей и является простейшим вариантом В. л.
В соответствии с др. трактовкой понятия вероятности, связанной с так называемой частотной концепцией (определением) вероятности (А. Пуанкаре, М. Смолуховский, Р. Мизес), в В. л. получили развитие идеи, согласно которым основным объектом её рассмотрения являются не вероятности отдельных событий, а случайные процессы (См. Случайный процесс), реализуемые в простейшем случае в виде случайных двоичных последовательностей, то есть последовательностей нулей и единиц (соответствующих единичным актам не наступления и наступления некоторого события при повторных испытаниях).
Интенсивно развивается и проблематика В. л., возникающая при сопоставлении обоих упомянутых подходов (Р. Карнап, Б. Рассел и др.), а также базирующаяся на связи теоретико-вероятностных понятий с идеями теории информации и логической семантики. Все эти направления находятся в процессе разработки как по линии усовершенствования собственно математического аппарата В. л., так и в отношении теоретико-познавательной интерпретации возникающих систем (причём именно в последней области и сосредоточены главные трудности В. л.).
Лит. см. при статьях Вероятностей теория, Индуктивная логика, Многозначная логика.
Ю. А. Гастев.
|
| Философский словарь |
| ло гика, предметом к-рой являются вероятностные высказывания, независимо от того, рассматривается ли вероятность как свойство отдельного высказывания (тогда вероятность приписывается ему в качестве промежуточного значения между истиной и ложью) или как оценка отношения пары обычных двузначных высказываний. В отличие от теории вероятностей в В. л. обозначение вероятности точным числом не является гл. требованием. Строящийся на этом фундаменте логический аппарат применяется для приближенной оценки гипотез не путем их соотнесения с действительностью, а через др. высказывания, выражающие наши знания. Так, в зависимости от соответствия гипотезы “Завтра будет дождь” метеорологическим данным можно говорить о высокой или низкой степени ее вероятности. Следовательно, степень вероятности гипотезы есть функция от двух аргументов: самой гипотезы и имеющихся знаний. Вычисление вероятности сложных гипотез, когда известны вероятности составляющих их высказываний, во всех системах В. л. происходит по правилам математического исчисления вероятностей (Вероятностей теория). Т. обр., В. л. является одной из интерпретаций этого исчисления. В настоящее время аппарат В. л. находит наибольшее применение в индуктивной логике. Высказывания о В. л. имеются еще у Аристотеля и древн. скептиков, но первые серьезные идеи о ней принадлежат Лейбницу. Выделение В. л. из теории вероятностей началось с середины 19 в., когда начал выявляться предмет последней — массовые случайные события. Впрочем, и в наше время делается много попыток рассматривать учение о вероятностях как единую науку, ветвями к-рой являются теория вероятностей и В. л. |
| Философский энциклопедический словарь 2 |
логич. система, в которой высказываниям (суждениям, утверждениям, предложениям), помимо истины и лжи, приписываются «промежуточные» истинностные значения, наз. вероятностями истинности высказываний, степенями их правдоподобия, степенями подтверждения и т. п. Поскольку понятие вероятности естественно соотносить с некоторым событием, а наступление события есть факт, допускающий (хотя бы в принципе) эмпирич. проверку, то В. л. представляет собой уточнение индуктивной логики. Взаимные переходы от языка высказываний к языку событий и обратно совершаются т. о., что каждому событию сопоставляется высказывание о его наступлении, а высказыванию сопоставляется событие, состоящее в том, что оно оказалось истинным. Специфика В. л. состоит в принципиальной неустранимости неполной достоверности («относит. истинности») посылок и выводов, присущей всякому индуктивному познанию.
Проблематика В. л. развивалась уже в древности (напр., Аристотель), а в новое время — Г. В. Лейбницем, Дж. Булем, У. С. Джевонсом, Дж. Венном.
Как логич. система В. л.— разновидность многозначной логики: истинным высказываниям (достоверным событиям) приписывается истинностное значение (вероятность) 1, ложным высказываниям (невозможным событиям) — значение 0; гипотетич. же высказываниям может приписываться в качестве значения любое дей-ствит. число из интервала (0,1). Вероятность гипотезы, зависящая как от её содержания, так и от информации об уже имеющемся знании («опыта»), есть их функция. Над истинностными значениями (вероятностями) гипотез определяются логические операции: конъюнкция (соответствующая умножению событий в теории вероятностей) и дизъюнкция (соответствующая сложению событий); мерой (значением) отрицания гипотезы является вероятность события, состоящего в её неподтверждении. Значения гипотез образуют при этом т. н. нормированную булеву алгебру, аппарат которой позволяет легко аксиоматизировать теорию вероятностей и является простейшим вариантом В. л.
Интенсивное развитие получила проблематика В. л., базирующаяся на связи теоретиковероятностных понятий с идеями теории информации и логич. семантики.
см. к статье Вероятность. |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
