ВЕРОЯТНОСТЬ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

        математическая, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определённого события в тех или иных определённых, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Как категория научного познания понятие «В.» отражает особый тип связей между явлениями, характерных для массовых процессов. Категория В. лежит в основе особого класса закономерностей — вероятностных или статистических закономерностей.
         Численное значение В. в некоторых случаях получается из «классического» определения В.: В. равна отношению числа случаев, «благоприятствующих»- данному событию, к общему числу «равновозможных» случаев. Например, если из 10 млн. облигаций государственного выигрышного займа, на которые в одном тираже должен выпасть один выигрыш максимального размера, в данном городе размещено 500 тыс. облигаций, то В. того, что максимальный выигрыш достанется жителю данного города, равна 500000 / 10000000 = .
         В других, более сложных случаях определение численного значения В. требует статистического подхода. Например, если при 100 попытках стрелок попал в цель 39 раз, то можно думать, что для него В. попадания в цель при данных условиях приблизительно равна . По В., определённой классическим или статистическим способом, могут быть вычислены в соответствии с правилами теории вероятностей новые В. Например, если для нашего стрелка В. попадания при отдельном выстреле равна , то В. того, что он будет иметь хотя бы одно попадание при четырёх выстрелах, равна 1 — (1 — )4 0,87. Этот вывод может быть проверен статистически: если попытки поразить цель хотя бы одним выстрелом из четырёх будут повторяться много раз, то они будут иметь успех приблизительно в 87% случаев (в. предположении, что за это время искусство стрелка не изменится заметным образом).
         Математическая В. является выражением качественно своеобразной связи между случайным и необходимым. При изложении теории вероятностей формулируются в виде аксиом те свойства В., которые на данном этапе развития науки необходимы для её развития. Однако ни эти аксиомы, ни классический подход к В., ни статистический подход не дают исчерпывающего определения реального содержания понятия «В.»; они являются лишь известными приближениями ко всё более полному его раскрытию. Далеко не всякое событие, наступление которого при заданных условиях не является однозначно определённым, имеет при этом комплексе условий определённую В. Предположение, что при данных условиях для данного события В., то есть вполне определённая нормальная доля числа появлений данного события при большом числе повторений данных условий, существует, является гипотезой, которая в каждом отдельном вопросе требует специальной проверки или обоснования. Например, имеет смысл говорить о В. попадания в цель заданных размеров, с заданного расстояния из винтовки известного образца стрелком, вызванным наудачу из определённого воинского подразделения. Однако было бы бессмысленно говорить о В. попадания в цель, если об условиях стрельбы ничего не известно.
         По поводу связи В. с частотой надо иметь в виду следующее: при конечном числе n повторений заданных условий доля числа случаев m, в которых данное событие появится, то есть так называемая частота m/n, как правило, мало отличается от вероятности р. Чем больше число повторений n, тем реже встречаются сколько-либо значительные отклонения частоты m/n от вероятности р. Для пояснения этого обстоятельства рассмотрим пример бросания монеты, в котором В. появления «герба» и «надписи» одинаковы и равны . При десяти бросаниях (n = 10) появление десяти «гербов» или десяти «надписей» очень мало вероятно. Но и утверждать, что «герб» выпадает ровно пять раз, нет достаточных оснований; более того, утверждая, что «герб» выпадает 4 или 5, или 6 раз, мы ещё довольно сильно рисковали бы ошибиться. Но при ста бросаниях монеты можно уже без практически ощутимого риска заранее утверждать, что число выпавших «гербов» будет лежать между 40 и 60 (см. подробнее Больших чисел закон).
         Математическая В. может служить для оценки В. события в обычном, житейском смысле, то есть для уточнения так называемых «проблематических» суждений, выражающихся обычно словами «возможно», «вероятно», «очень вероятно» и, т.п. По поводу этих оценок следует иметь в виду, что в применении к любому определённому суждению, которое на самом деле может быть только истинным или ложным, оценка его В. имеет лишь временный или же субъективный смысл, то есть выражает лишь наше отношение к делу. Например, если кто-либо, не имея по этому поводу специальных сведений, захочет представить себе вид окрестностей Москвы 23 марта 1930, то он скажет: «вероятно, в этот день на полях лежал снег». Однако на самом деле в 1930 снег под Москвой к 22 марта уже сошёл с полей. Выяснив это обстоятельство, мы должны будем отменить первоначальную оценку, выраженную заключённым в кавычки проблематичным суждением. Тем не менее эта оценка, оказавшаяся в применении к данному индивидуальному случаю ошибочной, основана на верном общем правиле: «в начале двадцатых чисел марта на полях под Москвой по большей части лежит снег». Это правило отражает объективные свойства климата Подмосковья. Такого рода правила можно выражать, указывая уровень В. интересующего нас события, при тех или иных общих, осуществимых неограниченное число раз условиях. Эти оценки уже имеют объективный смысл. Поэтому употребление расчёта В. для подтверждения наших оценок степени надёжности тех или иных утверждений, относящихся к отдельным индивидуальным событиям, не должно давать повода к мнению, что математическая В. является только числовым выражением нашей субъективной уверенности в наступлении некоторого события. Такое идеалистическое, субъективное понимание смысла математической В. является ошибочным. При последовательном развитии оно приводит к абсурдному утверждению, что из чистого незнания, анализируя одни лишь субъективные состояния нашей большей или меньшей уверенности, мы можем сделать какие-либо определённые заключения относительно внешнего мира.
         Описанное выше употребление расчёта В. для оценки положения в отдельных индивидуальных случаях неизбежно приводит к вопросу о том, какими В. можно пренебрегать на практике. Этот вопрос решается по-разному, в зависимости от того, насколько велика необходимость быстрого перехода от накопления надёжных данных к их действенному употреблению. Например, если при данных условиях стрельбы теоретический расчёт приводит к тому, что поставленная боевая задача будет решена данным числом выстрелов с В. 0,95 (то есть В. того, что назначенного числа снарядов не хватит, равна 0,05), то обычно считают возможным исходить при руководстве боевыми операциями из предположения, что назначенное число снарядов окажется достаточным. В более спокойной обстановке научных исследований принято пренебрегать лишь В. в 0,003 (эта норма связана с так называемым правилом трёх сигма), а иногда требовать и ещё большего приближения В. отсутствия ошибки к единице. В математической статистике В., которой решено пренебрегать в данном исследовании, называется значимости уровнем (См. Значимости уровень). Хотя в статистике обычно рекомендуют пользоваться уровнями значимости от 0,05 при предварительных ориентировочных исследованиях до 0,001 при окончательных серьёзных выводах, часто достижима значительно большая достоверность вероятностных выводов. Например, основные выводы статистической физики основаны на пренебрежении лишь В. порядка меньшего 0,0000000001.
         Подробнее об употреблении вероятностных методов в науке см. в статьях Вероятностей теория и Математическая статистика.

         Лит.: Математика, её содержание, методы и значение, т. 2, М., 1956, гл. 11; Колмогоров А. Н., К логическим основам теории информации и теории вероятностей, в сборнике: Проблемы передачи информации, т. 5, в. 3, М., 1969.
         А. Н. Колмогоров.

Современная Энциклопедия

ВЕРОЯТНОСТЬ, числовая характеристика степени возможности появления какого-либо случайного события при тех или иных условиях.

Идеографический словарь

^ величина
^ возможность
вероятность события - количественная мера возможности; возможность наступления события.
вероятие. вероятный.
шанс.
случайность. случайный (# встреча).
выдаться (лето выдалось холодное). выпасть (выпал трудный день).
бог дал [привел. даст].
статистический.
стохастический.
синтагматический. <--> парадигматический.
предположительный. гадательный. сомнительный.
можно (# ошибиться).
а то и (он будет неделю, а то и две дома).
поговорки: раз на раз не приходится.
Ў ВЕРОЯТНОСТЬ В ОБЩЕСТВЕ
v попытка

Орфографический словарь Лопатина

веро`ятность, веро`ятность, -и

Словарь Ожегова

ВЕРО’ЯТНОСТЬ, -и, жен.
1. см. вероятный.
2. Возможность исполнения, осуществимости чего-н. Степень вероятности чего-н.
• Теория вероятностей раздел математики, изучающий закономерности возникновения случайных явлений.
По всей вероятности, вводн. можно с уверенностью предположить. По всей вероятности, будет гроза.
прил. вероятностный, -ая, -ое (спец.).

Словарь синонимов Абрамова

|| по всей вероятности

Словарь Ушакова

ВЕРО’ЯТНОСТЬ, вероятности, мн. нет, ·жен. ·отвлеч. сущ. к вероятный.
• Теория вероятности - отдел прикладной математики, изучающий законы случайных явлений и их приложения к явлениям массовым. По всей вероятности - по-видимому, по всем данным.

Толковый словарь Ефремовой

[вероятность]
ж.
1)
а) Объективная возможность осуществления, существования чего-л.
б) Степень осуществимости чего-л.
2) устар. Предположение, гипотеза.

Социологический Энциклопедичечкий Словарь

ВЕРОЯТНОСТЬ - англ. probability; нем. Wahrscheinlichkeit. Степень возможности появления к.-л. определенного события в тех или иных условиях.

Новый философский словарь

количественная мера возможности осуществления события при наличии неопределенности, т.е. в ситуации, когда это событие характеризуется как возможное. Вкладывание того или иного содержания в каждое из понятий триады "количество - событие - неопределенность" порождает различное понимание В. Например, в случае так называемой классической, или элементарной, В. неопределенность порождается экспериментом (возможно, мысленным), имеющим конечное число несовместимых равновоз-можных исходов, событие - в осуществлении какого-либо из определенной группы исходов (называемых благоприятствующими событию), а В. события определяется как отношение числа благоприятствующих исходов к числу всевозможных исходов. Источником возникновения частотной В. является реальный эксперимент, частоты исходов которого обладают так называемой статистической устойчивостью. Индуктивная В. возникает при рассмотрении суждений как количественная оценка правильности заключения при условии правильности посылок. Субъективная В. характеризует степень уверенности субъекта в осуществлении события. Неопределенность типа той, которая приводит к классической и частотной В., называется случайностью, а событие - случайным. Если классическая и частотная В. представляет собой определенное число, то об индуктивных и субъективных В. чаще говорят на уровне "больше - меньше". Здесь усматривается определенная параллель с числовыми и порядковыми шкалами, рассматриваемыми в теории измерений. Формализация понятия В. (в основном В. случайного события) и связанных с ним, развитие соответствующего аналитического аппарата и методики решения прикладных задач составляют содержание раздела математики - теории вероятностей и родственных ей дисциплин: математической статистики, метода случайных испытаний ("метод Монте-Карло"), теории стохастического управления и др. При этом надо отметить, с одной стороны, широкое применение вероятностных методов, с другой - серьезные трудности, возникающие при этом. В частности, известно большое число так называемых парадоксов теории вероятностей - правильных на первый взгляд рассуждений, приводящих к выводам, которые противоречат либо опыту, либо другим, столь же правдоподобным, рассуждениям. Эти трудности породили оживленные дискуссии, доходящие порой до отрицания правомерности применения некоторых традиционных вероятностных методов (Ю.И. Алимов). Причины указанных затруднений - как проблема построения соответствующей математической модели, так и проблема правомерности применения той или иной модели к данной задаче. Первая из этих проблем решается созданием строгой (как правило, аксиоматической) базы математической теории. Наиболее известной и широко применяемой является аксиоматика, предложенная в начале 30-х 20 в. А.Н. Колмогоровым. В настоящее время развиваются и другие подходы: частотный (использующий, в частности, ряд идей Р. Мизеса), сложностный, алгебраический, квантовый, так называемый нестандартный и др. Проблема применимости вероятностных методов решается на путях развития математической теории, углубления знания в соответствующих прикладных областях и осмысления накапливаемого опыта. Задача развития теории вероятностей и ее применений содержит определенный философский аспект, что привело к формированию направления философских исследований, изучающего понятия В., случайности и т.п. В 1960-е Л. Заде ввел и другое, отличное от В., понятие для количественной характеристики неопределенности, а именно нечеткость (или размытость).
Н.Н. Леонов

Философский энциклопедический словарь 2

        понятие, характеризующее количеств. меру возможности появления некрого события при определ. условиях. В науч. познании встречаются три интерпретации В. Классическая концепция В., возникшая из математич. анализа азартных игр и наиболее полно разработанная Б. Паскалем, Я. Бер-нулли и П. Лапласом, рассматривает В. как отношение числа благоприятствующих случаев к общему числу всех равновозможных. Напр., ири бросании игральной кости, имеющей 6 граней, выпадение каждой из них можно ожидать с В., равной 1/6, т. к. ни одна грань не имеет преимуществ перед другой. Подобная симметричность исходов опыта специально учитывается при организации игр, но сравнительно редко встречается при исследовании объективных событий в науке и практике. Классич. интерпретация В. уступила место статистич. концепции В., в основе которой лежат действит. наблюдения появления некоторого события в ходе длит. опыта при точно фиксированных условиях. Практика подтверждает, что чем чаще происходит событие, тем больше степень объективной возможности его появления, или В. Поэтому статистич. интерпретация В. опирается на понятие относит. частоты, которое может быть определено опытным путём. В. как теоретич. понятие никогда не совпадает с эмпирически определяемой частотой, однако во мн. случаях она практически мало отличается от относит. частоты, найденной в результате длит. наблюдений. Многие статистики рассматривают В. как «двойник» относит. частоты, которая определяется при статистич. исследовании результатов наблюдений
        или экспериментов. Менее реалистичным оказалось определение В. как предела относит. частот массовых событий, или коллективов, предложенное Р. Мизесом. В качестве дальнейшего развития частотного подхода к В. выдвигается диспозиционная, или пропенситив-ная, интерпретация В. (К. Поппер, Я. Хэккинг, М. Бунге, Т. Сетл). Согласно этой интерпретации, В. характеризует свойство порождающих условий, напр. эксперимент. установки, для получения последовательности массовых случайных событий. Именно такая установка порождает физич. диспозиции, или предрасположенности, В. которых может быть проверена с помощью относит. частот.
        Статистич. интерпретация В. доминирует в науч. познании, ибо она отражает специфич. характер закономерностей, присущих массовым явлениям случайного характера. Во многих физич., биологич., экономич., демографич. и др. социальных процессах приходится учитывать действие множества случайных факторов, которые характеризуются устойчивой частотой. Выявление этой устойчивой частоты и количеств. её оценка с помощью В. даёт возможность вскрыть необходимость, которая прокладывает себе путь через совокупное действие множества случайностей. В этом находит своё проявление диалектика превращения случайности в необходимость (см. Ф. Энгельс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 535—36).
        Логическая, или индуктивная, В. характеризует отношение между посылками и заключением недемонстративного и, в частности, индуктивного рассуждения. В отличие от дедукции, посылки индукции не гарантируют истинности заключения, а лишь делают его в той или иной степени правдоподобным. Это правдоподобие при точно сформулированных посылках иногда можно оценивать с помощью В. Значение этой В. чаще всего определяется посредством сравнит. понятий (больше, меньше или равно), а иногда и численным способом. Логич. интерпретацию часто используют для анализа индуктивных рассуждений и построения различных систем вероятностных логик (Р. Карнап, Р. Джефри). В семантич. концепции логич. В. часто определяется как степень подтверждения одного высказывания другими (напр., гипотезы её эмпирич. данными) .
        В связи с развитием теорий принятия решений и игр всё большее распростраиение получает т. н. персона-листская интерпретация В. Хотя В. при этом выражает степень веры субъекта и появление некоторого события, сами В. должны выбираться с таким расчётом, чтобы удовлетворялись аксиомы исчисления В. Поэтому В. при такой интерпретации выражает не столько степень субъективной, сколько разумной веры. Следовательно, ? решения, принимаемые на основе такой В., будут рациональными, ибо они не учитывают психологич. особенностей и склонностей субъекта.
        С гносеологич. т. зр. различие между статистич., логич. и персоналистской интерпретациями В. состоит в том, что если первая даёт характеристику объективным свойствам и отношениям массовых явлений случайного характера, то последние две анализируют особенности субъективной, познават. деятельности людей в условиях неопределённости.
        Математич. теория В. обычно излагается в аксиома-тич. форме. В качестве аксиом формулируются те наиболее общие свойства В., которые представляются существенными на данном этапе развития науч. познания. Придавая разные значения исходному понятию В., получают различные конкретные интерпретации В. Вместе с тем аксиоматический метод позволяет определять В. некрых событий, если известны В. др. событий. Колмогоров A.Н., Осн. понятия теории В., М., 19742; К а й б е p г Г., В. и индуктивная логика, пер. с англ., М., 1978.
        Г. И. Рузавин.

Научнотехнический Энциклопедический Словарь

ВЕРОЯТНОСТЬ, число в интервале от нуля до единицы включительно, представляющее возможность свершения данного события. Вероятность события определяется как отношение числа шансов того, что событие может произойти, к общему количеству возможных исходов при условии, что каждая возможность одинаково вероятна. Например, если бросить шестисторонний кубик, то может быть шесть возможных исходов при трех, из которых выпадет четное число. Таким образом, вероятность того, что выпадет четное число, равна 3/6 (или 1/2). Нулевая вероятность отображает событие, которое ни в коем случае не может произойти (выбрасывание семерки на шестисторон-нем кубике), а вероятность 1 соответствует событию, которое обязательно должно случиться. Когда бросают геометрически правильный игральный кубик, итог не зависит от результатов предыдущих бросков. В этом случае вероятность называется независимой, или безусловной. Но чаще бывает так, что надо учитывать также и условные вероятности, при которых вероятность события зависит от предыдущих исходов. Теория вероятности впервые стала разрабатываться Блезом ПАСКАЛЕМ и Пьером ФЕРМА приблизительно с 1654 г. см. также СТАТИСТИКА.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ВЕРОЯТНОСТЬ

будет выглядеть так: Что такое ВЕРОЯТНОСТЬ