Слово, значение которого вы хотите посмотреть, начинается с буквы
А   Б   В   Г   Д   Е   Ё   Ж   З   И   Й   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Щ   Ы   Э   Ю   Я

ВЕЛИЧИНА

Большая советская энциклопедия (БЭС)
        одно из основных математических понятий, смысл которого с развитием математики подвергался ряду обобщений.
         I. Ещё в «Началах» Евклида (3 в. до н. э.) были отчётливо сформулированы свойства В., называемых теперь, для отличия от дальнейших обобщений, положительными скалярными величинами. Это первоначальное понятие В. является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объёма, массы и т.п. Каждый конкретный род В. связан с определенным способом сравнения физических тел или др. объектов. Например, в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго. Общеизвестны более сложные приёмы, необходимые для сравнения плоских фигур по площади или пространственных тел по объёму.
         В соответствии со сказанным, в пределах системы всех однородных В. (то есть в пределах системы всех длин или всех площадей, всех объёмов) устанавливается отношение неравенства: две В. а и b одного и того же рода или совпадают (а = b), или первая меньше второй (а < b), или вторая меньше первой (b < a). Общеизвестно также в случае длин, площадей, объёмов и то, каким образом устанавливается для каждого рода В. смысл операции сложения. В пределах каждой из рассматриваемых систем однородных В. отношение а < b и операция а + b = с обладают следующими свойствами:
         1) каковы бы ни были а и b, имеет место одно и только одно из трёх соотношений: или а = b, или а < b, или b          2) если а          3) для любых двух В. а и b существует однозначно определённая В. с = а+b,
         4) а + b = b+ а (коммутативность сложения);
         5) а + (b + с) = (а + b) + с (ассоциативность сложения);
         6) а+b > а (монотонность сложения);
         7) если а > b, то существует одна и только одна В. с, для которой b + с = а (возможность вычитания);
         8) каковы бы ни были В. а и натуральное число n, существует такая В. b, что nb = a (возможность деления);
         9) каковы бы ни были В. а и b, существует такое натуральное число n, что а < nb. Это свойство называется аксиомой Евдокса, или аксиомой Архимеда. На нём вместе с более элементарными свойствами 1—8 основана теория измерения В., развитая древнегреческими математиками.
         Если взять какую-либо длину l за единичную, то система s' всех длин, находящихся в рациональном отношении к l, удовлетворяет требованиям 1—9. Существование несоизмеримых (см. Соизмеримые и несоизмеримые величины) отрезков (открытие которых приписывается Пифагору, 6 в. до н. э.) показывает, что система s' ещё не охватывает системы s всех вообще длин.
         Чтобы получить вполне законченную теорию В., к требованиям 1—9 надо присоединить ещё ту или иную дополнительную аксиому непрерывности, например:
         10) если последовательности величин a1          Свойства 1—10 и определяют полностью современное понятие системы положительных скалярных В. Если в такой системе выбрать какую-либо В. l за единицу измерения, то все остальные В. системы однозначно представляются в виде а = al, где а. — положительное действительное число. Подробнее об измерении В. см. ст. Измерение.
         II. Рассмотрение направленных отрезков на прямой, скоростей, могущих иметь два противоположных направления, и т.п. В. естественно приводит к тому обобщению понятия скалярной В., которое является основным в механике и физике. Система скалярных В. в этом понимании включает в себя, кроме положительной В., нуль и отрицательную В. Выбирая в такой системе какую-либо положительную величину l за единицу измерения, выражают все остальные В. системы в виде а = l, где — действительное число, положительное, отрицательное или равное нулю. Конечно, систему скалярных В. в этом понимании можно охарактеризовать и аксиоматически, не опираясь на понятие числа. Для этого пришлось бы несколько изменить требования 1—10, которыми выше охарактеризовано понятие положительной скалярной В.
         III. В более общем смысле слова величинами называют Векторы, Тензоры и др. «не скалярные величины». Такие В. можно складывать, но отношение неравенства (а < b) для них теряет смысл.
         IV. В некоторых более отвлечённых математических исследованиях играют известную роль «неархимедовы» В., которые имеют с обычными скалярными В. то общее, что для них сохраняются обычные свойства неравенств, но аксиома 9 не выполняется (для скалярных В. в смысле пункта II она сохраняется с оговоркой, что b > 0).
         V. Так как система действительных положительных чисел удовлетворяет перечисленным выше свойствам 1—10, а система всех действительных чисел обладает всеми свойствами скалярных В., то вполне законно сами действительные числа называть величинами. Это особенно принято при рассмотрении переменных В. Если какая-либо конкретная В., например длина l нагреваемого металлического стержня, изменяется во времени, то меняется и измеряющее её число х = l / l0 (при постоянной единице измерения lo). Само это меняющееся во времени число х принято называть переменной В. и говорить, что х принимает в какие-либо последовательные моменты времени t1, t2,...»числовые значения» X1, X2,... В традиционной математической терминологии говорить о «переменных числах» не принято. Однако логичнее такая точка зрения: числа, как и длины, объёмы и т.п., являются частными случаями В. и, как всякие В., могут быть и переменными, и постоянными. Столь же законно и рассмотрение переменных векторов, тензоров и т.п.
         По поводу принципиального значения перехода к рассмотрению переменных В. для всего развития математики см. в статье Математика.
         Лит.: Лебег А., Об измерении величин, пер. с франц., 2 изд., М., 1960.
         А. Н. Колмогоров.
Современная Энциклопедия
ВЕЛИЧИНА, обобщение конкретных понятий: длины, площади, веса и т.д. Выбор одной из величин данного рода (единицы измерения) позволяет сравнивать (соизмерять) величины. Развитие понятия величина привело к скалярным величинам, характеризующимся числом (смотри Скаляр), векторным величинам, характеризующимся числом и направлением (смотри Вектор), и к другим величинам.
Идеографический словарь
^ характеристика
^ однородный, совокупность
<--> качество (чего)
величина - характеристика однородной совокупности (совокупности одинаковых элементов);
сравнительная характеристика однородных объектов;
характеристика, имеющая характер равномерного изменения;
характеристика бесструктурно изменяющихся объектов;
характеристика повторяемости;
характеристика множества, отношения множеств.
размеры. размер.
количественная характеристика.
мощность (матем).
абсолютная величина числа. норма (матем).
физическая величина. физические свойства.
Ў скорость, энергия, вектор, величина потока
координата, вместимость, цена, масштаб (явления)
эрудиция, СТЕПЕНЬ, вероятность, относительная величина (какая)
v расширение, обобщение, ИЗМЕРЕНИЕ СТЕПЕНИ
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ, конечный (размер)
математический, учет
см. параметр, относительный, последовательный
Орфографический словарь Лопатина
величин`а, величин`а, -`ы, мн. -`ины, -`ин
Словарь Ожегова
ВЕЛИЧИН’А, -ы, мн. -ины, -ин, жен.
1. Размер, объём, протяжённость предмета. Площадь большой величины. Измерить величину чего-н.
2. То, что можно измерить, исчислить. Равные величины.
3. О человеке, выдающемся в какой-н. области деятельности. Этот учёный мировая в.
Словарь синонимов Абрамова
размер, формат, калибр, доза, рост, объем, протяжение. Ср. "Количество". См. количество || звезда первой величины
Словарь Ушакова
ВЕЛИЧИН’А, величины, мн. величины, величинам (·книж.), и (·разг.) величины, величинам, ·жен.
1. только ед. Размер, объем, протяжение вещи. Величина стола достаточная. Комната громадной величины.
2. Всё, что можно измерить и исчислить (мат. физ.). Бесконечно малая величина. Неизвестная величина. Переменная величина. Учение о величинах.
перен. Всё, имеющее общественную ценность, значение (·книж. ). Литературная величина (о значительном писателе).
Толковый словарь Ефремовой
[величина]
ж.
1) Протяженность, объем, размер чего-л.
2) Количество чего-л., имеющего ценность в денежном выражении.
3) Сила, степень проявления какого-л. явления, свойства и т.п.
4) Одно из основных математических понятий, отражающее идею измерения меняющихся объектов.
5) перен. Кто-л. выдающийся в какой-л. сфере деятельности.
Словарь управления
величиной в и величиной с.
1. величиной в (при выражении в единицах измерения). Участок величиной в два гектара.
2. величиной с (при указании на предмет, к которому приравнивается по размерам другой предмет). Иволги, красивые оранжево-желтые, птицы, величиной с голубя (Арсеньев).
Философский словарь
одно из осн. математических понятий, возникшее как абстракция от числовых характеристик физических свойств. Понятие В. в математике наряду с понятиями множества, непрерывности и др. может рассматриваться как уточненное выражение категории количества. Различают В. скалярные (конкретное значение такой В. характеризуется лишь одним числом, напр. длина, площадь, объем и т. д.) и векторные (для них существенно не только абсолютное значение, но и направление В., напр. сила, скорость и т. д.). Известно и др. деление В. — на постоянные и переменные. Понятие переменной В. было введено в математику Декартом и сыграло важную роль в становлении совр. математики и естествознания.
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ВЕЛИЧИНА


будет выглядеть так: Что такое ВЕЛИЧИНА