Терские могут быть с дальнего Севера и крайнего Юга. Терский означает и «родом с Терека» (терские казаки), и «родом с Терского берега» - так называется южный берег Кольского полуострова. (Ф).
Орфографический словарь Лопатина
т`ерский, т`ерский (от Т`ерек)
Словарь Ушакова
Т’ЕРСКИЙ, терская, терское. прил. к Терек (река). Терские казаки.
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку: