ТЕОРЕМА

Большая советская энциклопедия (БЭС)

(греч. theorema, от theoreo — рассматриваю, исследую)
        предложение некоторой дедуктивной теории (см. Дедукция), устанавливаемое при помощи Доказательства. Каждая дедуктивная теория (математика, многие её разделы, логика, теоретическая механика, некоторые разделы физики) состоит из Т., доказываемых одна за другой на основании ранее уже доказанных Т.; самые же первые предложения принимаются без доказательства и являются, таким образом, логической основой данной области дедуктивной теории; эти первые предложения называют Аксиомами.
         В формулировке Т. различают условие и заключение. Например, 1) если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3, или 2) если в треугольнике один из углов прямой, то оба других — острые; в каждом из этих примеров после слова «если» стоит условие Т., а после слова «то» — заключение. В такой форме можно высказать каждую Т. Например, Т.: «всякий вписанный в окружность угол, опирающийся на диаметр, прямой», можно высказать так: «если вписанный в окружность угол опирается на диаметр, то он прямой».
         Для каждой Т., высказанной в форме «если... то...». можно высказать ей обратную теорему (См. Обратная теорема), в которой условие является заключением, а заключение — условием. Прямая и обратная Т. взаимно обратны. Не всякая обратная Т. оказывается верной; так, для примера 1) обратная Т. верна, а для примера 2) — очевидно неверна. Справедливость обеих взаимно обратных Т. означает, что выполнение условия любой из них не только достаточно, но и необходимо для справедливости заключения (см. Необходимые и достаточные условия).
         Если заменить условие и заключение Т. их отрицаниями, то получится Т., называемая противоположной данной (см. Противоположная теорема), она равносильна обратной Т. Точно так же и Т., обратная противоположной, равносильна исходной Т. (прямой). Поэтому доказательство прямой Т. можно заменить доказательством того, что из отрицания заключения данной Т. вытекает отрицание её условия. Этот метод, называемый доказательством от противного (См. Доказательство от противного), или приведением к абсурду, является одним из наиболее употребительных приёмов математических доказательств.

Современная Энциклопедия

ТЕОРЕМА (от греческого theoreo - рассматриваю), предложение (утверждение), устанавливаемое при помощи доказательства (в противоположность аксиоме).

Орфографический словарь Лопатина

теор`ема, теор`ема, -ы

Словарь Ожегова

ТЕОР’ЕМА, -ы, жен. В математике: утверждение, истинность к-рого устанавливается путём доказательства.

Словарь синонимов Абрамова

см. задача

Словарь Ушакова

ТЕОР’ЕМА, теоремы, ·жен. (от ·греч. theorema, ·букв. зрелище) (научн.). Положение, справедливость которого устанавливается путем доказательств, основанных на аксиомах или на других, уже доказанных положениях (мат.). Доказать теорему. Пифагорова теорема.
Положение, которое может быть выведено из основных положений логики (филос.).

Толковый словарь Ефремовой

[теорема]
ж.
Положение, истинность которого нуждается в доказательстве и устанавливается путем доказательства (в математике).

Социологический Энциклопедичечкий Словарь

ТЕОРЕМА (от греч. theoreo - рассматриваю) - англ. theorem; нем. Theorem. Утверждение, истинность к-рого устанавливается с помощью системы бесспорных доказательств (аксиом, ранее доказанных Т. и т. д.).

Философский словарь

(греч. theoreo — рассматриваю, обдумываю) — в совр. формальной логике и математике любое предложение нек-рой строго построенной дедуктивной (напр., аксиоматической) теории, к-рое доказано (выведено) на основе применения к исходным положениям этой теории (аксиомам) и (или) к уже доказанным предложениям теории допустимых для этой теории правил вывода. В синтаксических системах класс Т. эквивалентен классу выводимых формул; в семантических системах класс аксиом и Т. совпадает с классом истинных предложений данной теории. Различение между аксиомами и Т. условно: одни и те же предложения нек-рой теории в одних случаях могут быть приняты в качестве аксиом, в др. — доказываться как Т. В силу этого к Т. часто относят и аксиомы. Т., к-рые формулируются относительно нек-рой теории (обычно формальной или формализованной) и доказываются содержательными средствами метатеории этой теории, называются метатеоремами (напр., Т. о дедукции).

Философский энциклопедический словарь

ТЕОРЕМА (от греч. theoreo – рассматриваю) – научное положение.

Научнотехнический Энциклопедический Словарь

ТЕОРЕМА, утверждение или предложение, которое доказывается логическими рассуждениями, основанными на фактах и АКСИОМАХ. см. также ВЕЛИКАЯ ТЕОРЕМА ФЕРМА.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ТЕОРЕМА

будет выглядеть так: Что такое ТЕОРЕМА