 |
 |
|
 |
|
|
РЕГРЕССИЯ |
| Большая советская энциклопедия (БЭС) |
I
Регрессия
моря (от лат. regressio — обратное движение, отход), отступание моря от берегов. Происходит в результате поднятия суши, опускания дна океана или уменьшения объёма воды в океанических бассейнах (например, во время ледниковых эпох). Р. происходили многократно в различных районах Земли на протяжении всей её истории. См. также Трансгрессия.
II
Регрессия
в теории вероятностей и математической статистике, зависимость среднего значения какой-либо величины от некоторой другой величины или от нескольких величин. В отличие от чисто функциональной зависимости у = f(х), когда каждому значению независимой переменной х соответствует одно определённое значение величины у, при регрессионной связи одному и тому же значению х могут соответствовать в зависимости от случая различные значения величины у. Если при каждом значении х = xi наблюдается ni, значений yi1, ..., 0110694324.tif величины у, то зависимость средних арифметических 0123817046.tif от xi и является Р. в статистическом понимании этого термина. Примером такого рода зависимости служит, в частности, зависимость средних диаметров сосен от их высот; см. табл. в ст. Корреляция.
Изучение Р. в теории вероятностей основано на том, что случайные величины Х и Y, имеющие совместное распределение вероятностей, связаны вероятностной зависимостью: при каждом фиксированном значении Х = х величина Y является случайной величиной с определённым (зависящим от значения х) условным распределением вероятностей. Р. величины Y по величине Х определяется условным математическим ожиданием Y, вычисленным при условии, что Х = х:
Е(Y |х) = u(х).
Уравнение у = u(х), в котором х играет роль «независимой» переменной, называется уравнением регрессии, а соответствующий график — линией регрессии величины Y по X. Точность, с которой уравнение Р. Y по Х отражает изменение Y в среднем при изменении х, измеряется условной дисперсией величины Y, вычисленной для каждого значения Х = х:
D(Y |х) = 2(x).
Если 2(х) = 0 при всех значениях х, то можно с достоверностью утверждать, что Y и Х связаны строгой функциональной зависимостью Y = u(X). Если 2(х) = 0 при всех значениях х и u(х) не зависит от х, то говорят, что Р. Y по Х отсутствует. Аналогичным образом определяется Р. Х по Y и в частности, уравнение Р. х = (у), = Е(Х|Y = у). Функции у = u(х) и х = (у), вообще говоря, не являются взаимно обратными.
Линии Р. обладают следующим замечательным свойством: среди всех действительных функций f (х) минимум математического ожидания Е[Y — f(X)]2 достигается для функции f(x) = u(х), т. е. Р. Y по Х даёт наилучшее, в указанном смысле, представление величины Y по величине X. Это свойство используется для прогноза Y по X: если значение Y непосредственно не наблюдается и эксперимент позволяет регистрировать лишь компоненту Х вектора (X, Y), то в качестве прогнозируемого значения Y используют величину u (X).
Наиболее простым является случай, когда Р. Y по Х линейна:
Е(Y|x) = 0 + 1x.
Коэффициенты 0 и 1, называются коэффициентами регрессии, определяются равенствами
0167916220.tif , 0190507449.tif
где mХ и mY — математические ожидания Х и Y, 0138060941.tif и 0193901918.tif — дисперсии Х и Y, а — коэффициент корреляции между Х и Y. Уравнение Р. при этом выражается формулой
0124632948.tif
В случае, когда совместное распределение Х и Y нормально, обе линии Р. у = u(х) и х = (у) являются прямыми.
Если Р. Y по Х отлична от линейной, то последнее уравнение есть линейная аппроксимация истинного уравнения Р.: математическое ожидание Е[Y — b0 — b1X]2 достигает минимума b0 и b1 при b0 = 0 и b1 = 1. Особенно часто встречается случай уравнения Р., выражающегося линейной комбинацией тех или иных заданных функций:
у = u(Х) = 00(x) + 11(x) + ... + mm(x).
Наиболее важное значение имеет параболическая (полиномиальная) Р., при которой 0(x) = 1 , 1(x) = x, ..., m(x) = xm.
Понятие Р. применимо не только к случайным величинам, но и к случайным векторам. В частности, если Y — случайная величина, а Х = (X1, ..., Xk) — случайный вектор, имеющие совместное распределение вероятностей, то Р. Y по X определяется уравнением
y = u ( x1, ..., xk),
где u( x1, ..., xk) = E{Y|X = x1, ... , Xk = xk}.
Если
u ( x1, ..., xk) = 0 + 1x1 + ... + kxk,
то Р. называется линейной. Эта форма уравнения Р. включает в себя многие типы Р. с одной независимой переменной, в частности полиномиальная Р. Y по Х порядка k сводится к линейной Р. Y по X1, ..., Xk, если положить Xk = Xk.
Простым примером Р. Y по Х является зависимость между Y и X, которая выражается соотношением: Y = u(X) + , где u(x) = Е(Y IX = х), а случайные величины Х и независимы. Это представление полезно, когда планируется эксперимент для изучения функциональной связи у = u(х) между неслучайными величинами у и х.
На практике обычно коэффициенты Р. в уравнении у = u(х) неизвестны и их оценивают по экспериментальным данным (см. Регрессионный анализ).
Первоначально термин «Р.» был употреблен английским статистиком Ф. Гальтоном (1886) в теории наследственности в следующем специальном смысле: «возвратом к среднему состоянию» (regression to mediocrity) было названо явление, состоящее в том, что дети тех родителей, рост которых превышает среднее значение на а единиц, имеют в среднем рост, превышающий среднее значение меньше чем на а единиц.
Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, пер. с англ., М., 1948; Кендалл М. Дж., Стьюарт А., Статистические выводы и связи, пер. с англ., М., 1973.
А. В. Прохоров.
|
| Медицинская энциклопедия |
(лат. regressio отступление, отход)
в статистике — мера изменения признака при изменении на определенную величину другого, коррелирующего с ним признака. |
| Орфографический словарь Лопатина |
| регр`ессия, регр`ессия, -и |
| Толковый словарь Ефремовой |
[регрессия]
ж.
Отступание моря при поднятии суши или опускании морского дна. |
| Психологический словарь (И.М.Кондаков) |
Этимология.
Происходит от лат. regressus - движение назад.
Категория.
Форма психологической защиты.
Специфика.
Характеризуется тем, что при ее реализации происходит возврат к более примитивным формам поведения и мышления, которые были свойственны более ранней стадии онтогенетического развития. |
| Словарь практического психолога |
1. Процесс и результат некоего регресса.
2. В общем плане — возвращение либидо к уже пройденным стадиям психосексуального развития. Согласно З. Фрейду, выделяются два типа регрессии:
1) возвращение к объектам инцестуального характера, кои были первыми захвачены либидо;
2) возвращение общей психосексуальной организации к пройденным ступеням развития.
Оба вида встречаются при неврозах перенесения.
3. Некое движение вспять в явлениях сновидений, невроза и пр.
4. Регрессия поведения. |
| Социологический Энциклопедичечкий Словарь |
| РЕГРЕССИЯ - англ. regression; нем. Regression. 1. В теории вероятностей и математической статистике - зависимость среднего значения к.-л. величины от нек-рой величины или нескольких величин. 2. В биологии - возвращение к (прежнему) более раннему (или менее развитому) состоянию (или форме) или к общему (или распространенному) типу. 3. В психоанализе - защитный механизм, являющийся формой психол. приспособления в ситуации конфликта или тревоги, когда человек прибегает к более ранним, менее зрелым и менее адекватным образцам поведения, к-рые кажутся ему гарантирующими защиту и безопасность. |
| Новый философский словарь |
(лат. regressio - движение назад)
1) в наиболее распространенном значении - процесс, механизм и результат возвращения объекта в своей эволюции к ранее пройденным этапам, состояниям, формам и способам функционирования; 2) в психологии - форма и механизм психической защиты (защитный механизм, защитный механизм Эго, механизм защиты личности). Проблемы Р., в ее современном понимании, были разработаны в психоанализе Фрейда, где она преимущественно истолковывалась как механизм психической защиты и форма возвращения либидо от генетически поздней фазы развития к более ранней. Существование Р. объяснялось Фрейдом в первую очередь тем обстоятельством, что "первичная психика" (т.е. психика и психический опыт ребенка) неуничтожима и всегда присутствует в психике взрослого индивида, обеспечивая потенциальную возможность вынужденного возврата к тем или иным формам инфантильной психосексуальности. В психоанализе Фрейда выделяются в основном три, единых в своей основе, вида Р.: а) топическая Р. (обусловленная функционированием психического аппарата, проявляющаяся преимущественно в сновидениях, различных патологических процессах и процессах памяти), б) временная Р. (обусловленная действием прежних способов психической организации, проявляющаяся в возврате к существовавшим ранее уровням эволюции, либи-дозной организации и отношений к объектам), в) формаль-
ная Р. (обусловленная сменой образных представлений и способов выражения на более примитивные, проявляющаяся в возврате от вторичных процессов к первичным). Считается, что посредством Р. человек пытается избежать психического дискомфорта (тревоги и пр.). В случае эффективного срабатывания механизма Р. взрослый человек в ряде ситуаций ведет себя подобно ребенку (отказывается от самостоятельных решений и поступков, проявляет повышенную зависимость от окружающих, предается заведомо несбыточным мечтаниям, "бежит в болезнь" и т.д.). См. также: "Бегство в болезнь".
В.И. Овчаренко |
|
|
|
 |
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:
будет выглядеть так: РЕГРЕССИЯ
будет выглядеть так: Что такое РЕГРЕССИЯ
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
