ПОГРЕШНОСТЬ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

I
Погрешность
        данного числа а, которое рассматривается как приближённое значение некоторой величины, точное значение которой равно х, есть разность х — а. Её называют абсолютной погрешностью. Отношение х — а к а называют относительной погрешностью числа а. Для характеристики П. обычно пользуются указанием её границ. Число (а) такое, что х — a (a), называют границей абсолютной П. Число (a) такое, что 0163515658.tif , называют границей относительной П. Границы относит. П. часто выражают в процентах. В качестве (а) и (а) берутся по возможности меньшие числа.
         Информацию о том, что число а является приближённым значением числа х с границей абсолютной П. (а), принято записывать в виде: х = а ± (а). Аналогичное соотношение для относительной П. записывается в виде: х = а (1 ± (а)).
         Границы абсолютной и относительной П. указывают на максимально возможное расхождение х и а. Наряду с ними часто употребляются характеристики П., учитывающие характер возникновения П. (см. Погрешности измерений) и частоту различных значений разности х и а. При таком подходе к П. используются методы теории вероятностей (см. Ошибок теория).
         При численном решении задачи П. результата обусловливается неточностями, которые присущи формулировке задачи и способам её решения. П., возникающую вследствие неточности математического описания реального процесса (в частности, неточности задания исходных данных), называют неустранимой П.; возникающую вследствие неточности метода решения — П. метода; возникающую вследствие неточности вычислений — вычислительной П. (см. Округление).
         В процессе вычислений исходные П. последовательно переходят от операции к операции, накапливаясь и порождая новые П. Возникновение и распространение П. в вычислениях являются предметом специальных исследований (см. Численные методы).

         Лит.: Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.
         Г. Д. Ким.
II
Погрешность
        в системах автоматического регулирования (CAP), разность между заданным и действительным (контрольным) значениями регулируемой величины в процессе регулирования. П. в любой момент времени можно рассматривать как сумму П. в установившемся режиме (статическая П.) и П. в переходном процессе (динамическая П.). При статистическом анализе CAP разделение П. на установившуюся и переходную теряет смысл и качество работы САР оценивают по критериям, связанным с вероятностными характеристиками П., например по критерию минимума средней квадратичной ошибки.
         Лит. см. при ст. Регулирование автоматическое

Орфографический словарь Лопатина

погр`ешность, погр`ешность, -и

Словарь Ожегова

ПОГР’ЕШНОСТЬ, -и, жен. Ошибка, промах. П. в расчётах. Допустить п.

Словарь синонимов Абрамова

см. заблуждение, ошибка

Словарь Ушакова

ПОГР’ЕШНОСТЬ, погрешности, ·жен. Ошибка, неправильность, неточность или промах в каком-нибудь деле. Ряд погрешностей в выводах.
Неправильность, неточность в работе какого-нибудь механизма. Погрешность в часах.
Разность между истинной величиной чего-нибудь и величиной, найденной при измерении (мат.). Абсолютная погрешность. Относительная погрешность.

Толковый словарь Ефремовой

[погрешность]
1. ж.
1) устар. То же, что: погрешение.
2)
а) перен. Ошибка, промах в каком-л. деле.
б) Неправильность, неточность в работе какого-л. механизма, прибора и т.п.
2. ж.
Разность между истинной величиной чего-л. и величиной, найденной при измерении (в математике).

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ПОГРЕШНОСТЬ

будет выглядеть так: Что такое ПОГРЕШНОСТЬ