В имеющихся в моем распоряжении источниках такая фамилия не объясняется, можно предложить следующий вариант. Фамилии от прилагательных встречаются не так часто но все таки распространены достаточно широко. В словаре Даля: погребной - относящийся к погребу. Возможно основателем фамилии был человек, смотрящий за погребом в каком-нибудь имении, может и содержащий погреб (но в это случае вернее погребщик). .
Орфографический словарь Лопатина
погребн`ой, погребн`ой
Словарь Ушакова
ПОГРЕБН’ОЙ, погребная, погребное (спец.). прил. к погреб во 2 ·знач. Погребное хозяйство в винодельческих районах.
Толковый словарь Ефремовой
[погребной]
прил.
1) Соотносящийся по знач. с сущ.: погреб, связанный с ним.
2) Принадлежащий погребу.
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку: