Слово, значение которого вы хотите посмотреть, начинается с буквы
А   Б   В   Г   Д   Е   Ё   Ж   З   И   Й   К   Л   М   Н   О   П   Р   С   Т   У   Ф   Х   Ц   Ч   Ш   Щ   Ы   Э   Ю   Я

ПАРАДОКС

Большая советская энциклопедия (БЭС)
(от греч. paradoxes — неожиданный, странный)
        неожиданное, непривычное (хотя бы по форме) суждение (высказывание, предложение), резко расходящееся с общепринятым, традиционным мнением по данному вопросу. В этом смысле эпитет «парадоксальный», т. е. нестандартный, отклоняющийся от наиболее распространённой традиции, противопоставляется эпитету «ортодоксальный», понимаемому как синоним слова «проверенный», т. е. общепринятый, буквально следующий господствующей традиции. Любой П. выглядит как отрицание некоторого мнения, кажущегося «безусловно правильным» (вне зависимости от того, насколько верно это впечатление); сам термин «П.» и возник в античной философии для характеристики нового, необычного, оригинального мнения. Поскольку оригинальность высказывания воспринять гораздо проще, чем удостовериться в его истинности или ложности, парадоксальные высказывания часто воспринимают как свидетельства независимости, самобытности выражаемых ими мнений, особенно если они к тому же имеют внешне эффектную, чёткую, афористичную форму.
         Такая репутация может быть, конечно, и вполне заслуженной — парадоксальную форму имеют, например, такие философско-этические обобщения, как «Твои взгляды мне ненавистны, но всю жизнь я буду бороться за твоё право отстаивать их» (Вольтер) или «Люди жестоки, но человек добр» (Р. Тагор). Но и независимо от глубины и истинности конкретного высказывания парадоксальность его, особенно если речь идёт об устном высказывании, привлекает внимание; поэтому неожиданность выводов, несоответствие их «естественному» ходу мыслей есть (наряду с общей логической последовательностью изложения и красотами стиля) один из существенных атрибутов ораторского искусства.
         Часто, впрочем, наблюдается обратная реакция; явление (или высказывание), противоречащее, хотя бы внешне, «здравому смыслу», характеризуется как П., свидетельствующий в некотором смысле о «противоречивости» соответствующего явления (или высказывания). Таков, например, отмеченный впервые Д. Дидро «актёрский П.»: актёр может вызывать у зрителей полную иллюзию изображаемых им чувств, сам при этом ничего не переживая. «Обратная сторона» этого же П. обыграна О. Уайльдом: одна из его героинь не может играть роль Джульетты именно потому, что влюбилась сама.
         Обе эти тенденции в трактовке П. проявляются в эффекте остроумных и неожиданных концовок Анекдотов и, более широко, могут лежать в основе комического (См. Комическое) как эстетической категории. Если, например, высказывание Т. Джефферсона «Война — такое же наказание для победителя, как для побежденного» воспринимается современным читателем как вполне серьёзное (и «парадоксальность» его состоит лишь в том, что оно обращает внимание людей на то, мимо чего часто спокойно проходят), то откровенными пародиями звучат обычно многочисленные высказывания Дж. Б. Шоу (пример: «Не поступай с другим так, как хочешь, чтобы он поступил с тобой: у вас могут быть разные вкусы») и О. Уайльда («Не откладывай на завтра то, что можешь сделать послезавтра»). П. в значительной мере лежат и в основе поэтики пословиц (См. Пословица) («Тише едешь — дальше будешь» и т.п.) и ряда литературных жанров (например, известная басня «Вельможа» И. А. Крылова построена на П.: дурак-правитель попадает в рай... за лень и безделье). П., как художественный приём, широко используются в детской «поэзии нелепостей» (Л. Кэрролл, Э. Мили, Э. Лир, К. И. Чуковский).
         Парадоксы в логике. Научное понимание термина «П.», хотя и «выросло» из общеразговорного, не совпадает с ним. И поскольку в науке «нормой» естественно считать истину, то так же естественно характеризовать в качестве П. всякое отклонение от истины, т. е. ложь, Противоречие. Поэтому в логике П. понимается как синоним терминов «антиномия», «противоречие»: так называют любое рассуждение, доказывающее как истинность некоторого высказывания, так и истинность его отрицания. При этом имеются в виду именно правильные (соответствующие принятым логическим нормам) умозаключения, а не рассуждения, в которых встречаются ошибки — вольные (Софизмы) или невольные (Паралогизмы). Различным смыслам (и различным уточнениям) понятия Доказательства соответствуют и различные смыслы (различные уровни) и самого понятия «П.». В то же время анализ любого рассуждения, имеющего (или претендующего на) доказательную силу, показывает, что оно опирается на некоторые (скрытые или явные) допущения — специфические для данного рассуждения или же характерные для теории в целом (в последнем случае их обычно называют Аксиомами пли Постулатами). Т. о., наличие П. свидетельствует о несовместимости данных допущений (а если речь идёт о теории, построенной посредством, аксиоматического метода (См. Аксиоматический метод), то — о противоречивости её системы аксиом; см. Непротиворечивость). Однако устранение какого-либо допущения, даже если оно и приводит к устранению некоторого конкретного П., вовсе не гарантирует ещё устранения всех П.; с другой стороны, неосторожный отказ от слишком многих (или слишком сильных) допущений может привести к тому, что в результате получится существенно более слабая теория (см. Полнота).
         Сколько-нибудь успешное выполнение обоих этих условий (непротиворечивости и полноты), в свою очередь, предполагает тщательное выявление всех неявно принятых в рассматриваемой научной теории предпосылок, а затем явный их учёт и формулировку. Реализация этих задач одно время возлагалась на аксиоматический метод, что нашло наиболее полное выражение в программе обоснования математики и логики, предложенной Д. Гильбертом (см. Метаматематика). Поскольку в первую очередь рассматривалась задача устранения П., открытых на рубеже 19 и 20 вв. в теории множеств, лежащей в основании почти всей математики, пути сё решения усматривались в создании систем аксиоматической теории множеств (См. Аксиоматическая теория множеств), пригодных для достаточно полного построения математических теорий, и в последующем доказательстве непротиворечивости этих систем. Например, в одном из наиболее известных П. теории множеств — т. н. парадоксе Б. Рассела — идёт речь о множестве R всех множеств, не являющихся своими собственными элементами. Такое R является собственным элементом тогда и только тогда, когда оно не является собственным элементом. Поэтому допущение о том, что R является собственным элементом, приводит к отрицанию этого допущения, из чего следует (причём даже по правилам интуиционистской логики, т. е. без использования исключенного третьего принципа (См. Исключённого третьего принцип)), что R не является собственным элементом. Но отсюда уже следует (в силу предыдущей фразы), что R является собственным элементом, т. е. оба противоречащих друг другу допущения оказались доказанными, а это и есть П.
         В системах аксиоматической теории множеств Э. Цермело и Цермело — Френкеля вопрос о множестве R (является ли оно собственным элементом) попросту снимается, т.к. аксиомы этих систем не позволяют рассматривать такое R (оно в этих системах не существует). В других системах (принадлежащих Дж. фон Нейману, П. Бернайсу, К. Гёделю (См. Гёдель)) такие R рассматривать можно, но эта совокупность множеств объявляется (при помощи соответствующих ограничительных аксиом) не множеством, а только «классом», т. е. заранее объявляется, что R не может являться ничьим (в т. ч. и своим собственным) элементом, чем опять-таки аннулируется расселовский вопрос. Наконец, в различных модификациях типов теории (См. Типов теория), идущих от А. Н. Уайтхеда (Великобритания) и самого Б. Рассела (например, в системах У. О. Куайпа, США), разрешается рассматривать любые множества, описанные осмысленными языковыми выражениями, и ставить относительно таких множеств любые вопросы, но зато сами выражения вроде «множество всех множеств, не являющихся своими собственными элементами «объявляются бессмысленным и ввиду нарушения некоторых соглашений лингвистического (синтаксического) характера. Аналогичным образом в упомянутых теориях устраняются и др. известные теоретико-множественные П. (например, парадокс Г. Кантора о мощности множества всех подмножеств «множества всех множеств», которая неминуемо должна была бы оказаться больше самой себя, и пр.).
         Однако ни одна из систем аксиоматической теории множеств не решает в полной мере проблему устранения П., поскольку гильбертовская программа обоснования математики оказалась невыполнимой: в силу теоремы К. Гёделя (1931) непротиворечивость достаточно богатых аксиоматических теорий (включая формальную арифметику натуральных чисел и тем более аксиоматическую теорию множеств), если и имеет место, не может быть доказана с помощью одних лишь методов, приемлемых с точки зрения традиционной гильбертовской теории доказательств. В рамках классической математики и логики это ограничение преодолевается привлечением более сильных (в известном смысле конструктивных, но уже не «финитных» в гильбертовском понимании) средств математических рассуждений, с помощью которых удалось получить доказательства непротиворечивости формализованной арифметики (П. С. Новиков, немецкие математики Г. Генцен, В. Аккерман, К. Шютте и др.). Интуиционистская и конструктивная школы (см. Конструктивное направление в математике) вообще не считают нужным рассматривать проблему П.: используемые ими «эффективные» способы построения математических теорий приводят по существу к совершенно новым научным системам, из которых с самого начала изгнаны «метафизические» методы рассуждений и образования понятий, повинные в появлении П. в классических теориях. Наконец, в рамках ультраинтуиционистской программы обоснования математики решение проблемы П. достигается за счёт решительного пересмотра самого понятия математического доказательства, что позволило, в частности, получить доказательства непротиворечивости (в ультраинтуиционистских терминах: «недостижимости противоречия») некоторых систем аксиоматической теории множеств.
         Обсуждавшиеся до сих пор П. часто именуют «логическими», поскольку они могут быть переформулированы в чисто логических терминах. Например, парадокс Рассела выглядит тогда следующим образом. Назовем свойства, не относящиеся к самим себе («синее», «глупое» и т.п.), «импредикабельными», в отличие от «предикабельных» свойств, относящихся к себе (например, «абстрактное»). Свойство «импредикабельное» импредикабельно в том и только в том случае, когда оно предикабельно. Впрочем, некоторые логики (например, советский учёный Д. А. Бочвар) причисляют к «собственно логике» («чистой логике») только узкое исчисление предикатов (быть может, с равенством), свободное от П. (см. Логика предикатов, Логика). П. же, с точки зрения Бочвара, возникают уже в самой теории множеств (к которой относится и расширенное исчисление предикатов) из-за неограниченного применения так называемого принципа свёртывания (или принципа абстракции), позволяющего вводить в рассмотрение множества объектов, задаваемые с помощью произвольных свойств этих объектов (см. Определение через абстракцию). Устранение П. достигается здесь при помощи многозначной логики (См. Многозначная логика): парадоксальным утверждениям (типа расселовского, например) приписывается третье (наряду с истиной и ложью), истинностное значение: «бессмысленность».
         Другой важный класс П., также возникающих при рассмотрении некоторых понятий теории множеств и многоступенчатой логики, связан с понятиями обозначения, именования, осмысления истины (лжи) и т.п.: это так называемые семантические П. К ним относятся, например, парадокс Ришара — Берри (в одной из формулировок которого речь идёт о фразе «наименьшее натуральное число, которое нельзя назвать посредством меньше чем тридцати трёх слогов», определяющей — по крайней мере согласно обычным представлениям об «определимости» — некоторое натуральное число при помощи тридцати двух слогов), наиболее древний из известных П.— так называемый «лжец», или «лгущий критянин» (порождаемый фразой «все критяне — лжецы», приписываемой критскому философу Эпимениду, или же просто фразой «я лгу»), а также парадокс Греллинга: назовем прилагательные, обладающие называемым ими свойством (например, «русское» или «многосложное»), негетерологическими, а прилагательные, не обладающие соответствующим свойством («английское», «односложное», «жёлтое», «холодное» и т.п.),— гетерологическими; тогда прилагательное «гетерологическое» оказывается гетерологическим в том и только в том случае, когда оно негетерологично. Поскольку семантические П. формулируются не столько в логико-математических, сколько в лингвистических терминах, их разрешение не считали существенным для оснований логики и математики; однако между ними и логическими П. имеется тесная связь: последние относятся к понятиям, а первые — к их именам (сравните парадоксы Рассела и Греллинга).
         Термин «П.» употребляется в логике и математике также в более широком, близком к разговорному смысле, когда речь идёт не о подлинном противоречии, а лишь несоответствии некоторых формальных экспликаций (уточнений) с их интуитивными прототипами. Например, так называемые П. материальной импликации «из лжи следует все, что угодно» и «истина следует из любого суждения», доказуемые в классической логике высказываний, обнаруживают несоответствие между разговорным иформально-логическими пониманиями отношения следования; «парадокс Скулема» в аксиоматической теории множеств, согласно которому понятие несчётного множества может быть выражено средствами счётной модели, показывает относительный характер понятий счётности и несчётности; аналогичный характер носят П., встречающиеся в модальной логике (См. Модальная логика) (несоответствие модальностей «возможно» и «необходимо» с их формально-аксиоматическими описаниями), в этике (См. Этика) и др. Необходимо отметить, что высказанное выше противопоставление П., как рассуждений формально «правильных», и софизмов, основанных на заведомо ошибочных рассуждениях, в значительной мере условно; многие рассуждения, традиционно квалифицируемые как софизмы и «псевдопарадоксы», оказываются весьма важными в свете новых логических и методологических направлений. Например, известный в древности «П. кучи» (одно зерно не есть куча; прибавление одного зерна не создаёт кучу; миллион зёрен — это куча; в др. формулировках — «П. лысого» и т.п.) «разрешался» до недавнего времени простой ссылкой на недостаточную определённость фигурирующего в нём понятия «куча». Сознательный же отказ от такого рода прямолинейных «решений» и выяснение возможностей точного использования таких понятий (типа «много» и т.п. появляются одной из важнейших исходных идей упоминавшегося выше ультраинтуиционистского направления. К понятию «П.» близки также понятия Антиномия и Апория.
         П., то есть выводы из, казалось бы, верных (во всяком случае общепринятых) исходных принципов, противоречащие опыту (и, быть может, интуиции и здравому смыслу), встречаются не только в чисто дедуктивных науках, но и, например, в физике (так, «парадоксальными», то есть противоречащими многовековой научной традиции, выводами изобилуют теория относительности, квантовая механика). Анализ многих таких П. (например, фотометрического и гравитационного П. в физике и космогонии; см. Космологические парадоксы) так же, как в логике и математике, сыграл важную роль для соответствующих научных дисциплин. В более широком смысле сказанное можно отнести вообще к любым уточнениям научных теорий, обусловленным тем, что новые экспериментальные данные вступают в противоречие с принципами, ранее казавшимися надёжно проверенными; такие уточнения являются неотъемлемой частью общего процесса развития науки.
         Лит.: Френкель А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, гл. 1 (имеется подробная лит.); Fraenkel A. A., Bar-Hillel J., Levy A., Foundations of set theory, 2 ed., Amst., 1973.
Современная Энциклопедия
ПАРАДОКС (от греческого paradoxos - неожиданный, странный), 1) неожиданное, непривычное, расходящееся с традицией утверждение, рассуждение или вывод. 2) В логике - противоречие, полученное в результате внешне логически правильного рассуждения, приводящее к взаимно противоречащим заключениям. (Классический пример - парадокс "Брадобрей": парикмахер бреет только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами; должен ли он брить самого себя?)
В. Д. Гладкий. Древний мир. Энциклопедический словарь
    ПАРАДОКС — в антич. логике высказывание, многозначное в отношении истинности или логики, к-рое может быть равным образом доказано как истина и как ложь.
Орфографический словарь Лопатина
парад`окс, парад`окс, -а
Словарь Даля
муж., ·*греч. мнение странное, на первый взгляд дикое, озадачливое, противное общему.
Словарь Ожегова
ПАРАД’ОКС, -а, муж. (книжн.).
1. Странное, расходящееся с общепринятым мнением, высказывание, а также мнение, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу. Говорить парадоксами.
2. Явление, кажущееся невероятным и неожиданным.
прил. парадоксальный, -ая, -ое (к 1 знач.). П. вывод.
Словарь синонимов Абрамова
см. изречение, мысль
Словарь Ушакова
ПАРАД’ОКС, парадокса, ·муж. (от ·греч. paradoxos - противоречащий общепринятому, странный) (·книж. ). Мнение, резко расходящееся с обычным, общепринятым, противоречащее (часто только с виду) здравому смыслу. «Поэзия Шекспира часто вернее действительности, - и это не парадокс, подхватил литератор.» Григорович. Щеголять парадоксами.
Толковый словарь Ефремовой
[парадокс]
1. м.
1) Мнение, положение, резко расходящиеся с общепринятым, противоречащие здравому смыслу.
2) разг. Нелепое стечение обстоятельств.
2. м.
Противоречие, возникающее при сохранении логической правильности хода рассуждений (в формальной логике).
3. м. устар.
1) Охотничье ружье со специальной сверловкой канала ствола.
2) Особый вид сверловки канала ружейного ствола.
Этимологический словарь Крылова
Заимствование из французского, где paradoxe восходит к греческому paradoxos, состоящему из двух основ para – "против", doxos – "слава". Буквальное значение "против того, что принято, устоялось".
Литературная энциклопедия
[греч. parcdoxos — «противоречащий обычному мнению»] — выражение, в котором вывод не совпадает с посылкой и не вытекает из нее, а, наоборот, ей противоречит, давая неожиданное и необычное ее истолкование (напр. «Быть естественным — поза», «Я поверю, чему угодно, лишь бы оно было совсем невероятным» — О. Уайльд). Для П. характерны краткость и законченность, приближающие его к афоризму (см.), подчеркнутая заостренность формулировки, приближающая его к игре слов, каламбуру и т. п., и наконец необычность содержания, противоречащая общепринятой трактовке данной проблемы, к-рая затрагивается П. Отсюда понятие
443 парадоксальности приближается к понятию оригинальности, смелости суждений и т. д., самый же П. может быть и верен и неверен в зависимости от содержания. П. присущ не только художественной лит-ре, он характерен и для политической, философской и т. п. литературы. В художественной лит-ре П. играет весьма различную роль и по употреблению и по содержанию. С одной стороны, он выступает в речи персонажей как одно из средств интеллектуальной характеристики персонажа. Таковы напр. парадоксы Рудина (в одноименном романе Тургенева) в спорах с Пигасовым («Убеждение в том, что нет убеждений, есть уже убеждение», «Отрицание теории есть уже теория»), нужные Тургеневу для раскрытия умственного превосходства Рудина над окружающими. Аналогична при ином классовом содержании насыщенность П. речи лорда Генри в «Портрете Дориана Грэя» О. Уайльда и т. д. С другой стороны, П. является одним из моментов самой системы повествования писателя, являясь характерной чертой его стиля (т. е. уже не связывается с речью персонажа, как у Тургенева), как напр. у А. Франса, Б. Шоу, О. Уайльда, Ницше и др. И в том и в другом случае П., выступает как одно из средств поэтического языка, определяясь в своем содержании и использовании характером данного творчества и — шире — классового лит-ого стиля. Так, у О. Уайльда мы встречаем поверхностный и эпатирующий П. («Только поверхностный человек не судит о людях не по внешности», «Этические пристрастия в художнике — непростительная манерность стиля», «Искренность мешает искусству», «Лучший способ отделаться от искушения — поддаться ему» и т. п.), у А. Франса философско-иронический («Христианство много сделало для любви, объявив ее грехом»), у Б. Шоу — разоблачающий и т. д. и т. д. Приближаясь к игре слов, П. наиболее сильно культивируется авторами, тяготеющими к художественной иронии. Есть попытки перенести понятие П. в область композиции, говоря о парадоксальных ситуациях (напр. «Кентервилльское приведение» О. Уайльда, где не привидение пугает людей, а люди пугают привидение, дает парадоксальную ситуацию). Однако такое расширительное толкование П. лишает его всякой определенности, поскольку здесь отпадают все словесные особенности парадокса как определенного словесного построения (афористичность, краткость, игра слов и т. д.) и заменяются чисто логической формулировкой, не являющейся термином. В стилистике парадокс рассматривается в отделе фигур (см.). Библиография: Горнфельд А. Г., Фигура в поэтике и риторике, сб. «Вопросы теории и психологии творчества», т. I, изд. 2-е, Харьков, 1911, стр. 335—339. Л. Т.
Краткий психологический словарь
(от греч. paradoxos — неожиданный, странный) —
1) мнение, суждение, умозаключение, резко расходящееся с общепринятым, противоречащее «здравому смыслу» (иногда лишь на первый взгляд);
2) неожиданное явление, событие, не соответствующее привычным представлениям;
3) в теории множеств и формальной логике — противоречие, возникающее при всяком отклонении от истины.
В логике противоречие синонимично термину «антиномия» — противоречие в законе — так называют любое рассуждение, доказывающее как истинность тезиса, так и истинность его отрицания (антитезиса). Нередко П. возникает, когда два взаимоисключающих (противоречащих) суждения оказываются в равной степени доказуемыми. Термин П. возник в античной философии (Платон, Аристотель) для характеристики нового, необычного, оригинального мнения. Он может проявляться как в научной теории, так и в обыденных жизненных рассуждениях, при этом П. выглядит как отрицание некоторого мнения, кажущегося «безусловно правильным». Поскольку оригинальность высказывания воспринять гораздо проще, чем разбираться в его истинности или ложности, то парадоксальные высказывания часто воспринимаются как свидетельства независимости и самобытности выражаемого субъектом мнения, особенно если оно имеет четкую афористическую форму. Если возникает задача выявления источника П. и нахождения способа его устранения, то анализ парадоксальных высказываний и ситуаций показывает, что чаще всего они возникают при распространении на целое закономерностей, установленных для его частей.
Словарь практического психолога
1. Мнение или суждение, резко расходящееся с общепринятым или «очевидным», противоречащее смыслу здравому (иногда — лишь на первый взгляд).
2. Формально-логическое противоречие, возникающее при сохранении логической правильности хода рассуждений.
3. Неожиданное явление, выходящее за рамки обычных представлений.
Социологический Энциклопедичечкий Словарь
ПАРАДОКС (от греч. paradoxes - неожиданный, нестандартный, странный) - англ. paradox; нем. Paradoxon. 1. Утверждение, вывод или явление - неожиданные и не соответствующие общепринятым представлениям. 2. В логике - высказывания, противоречащие логическим законам при сохранении логической правильности хода рассуждений.
Философский энциклопедический словарь
ПАРАДОКС (от греч. paradoxos – неожиданный, странный) – 1) мнение, рассуждение, резко расходящееся с общепринятым, противоречащее (иногда только на первый взгляд) здравому смыслу; 2) необычное, неожиданное явление, не соответствующее привычным представлениям; 3) формально-логическое противоречие, которое возникает в содержательной теории множеств и формальной логике при сохранении логической правильности хода рассуждений (см. также ПАРАДОКС ЛОГИЧЕСКИЙ). Paradoxon – парадоксальное положение. Понятие парадокса имеет значение в философии Кьеркегора, поскольку последний видит в парадоксальности сущность религиозных отношений: Бог должен раскрываться в форме ограниченных человеческих проявлений (последние никогда не могут соответствовать действительности Бога); кроме того, Бог, т.е. «непосредственность», должен раскрываться через «опосредствованные» существования.
Философский энциклопедический словарь 2
        (от греч. — неожиданный, странный), то же, что противоречие; в широком смысле — неочевидное высказывание, истинность которого устанавливается достаточно трудно; в этом смысле парадоксальными принято наз. любые неожиданные высказывания, особенно если неожиданность их смысла выражена в остроумной форме. В логике П. (или антиномиями, противоречиями) наз. высказывания, в точном смысле слова противоречащие логическим законам,: недоказуемость П. (т. е. непротиворечивость) — осн. требование, предъявляемое к логич. и логикоматема-тич. исчислениям, аксиоматич. науч. теориям (см. Аксиоматический метод, Метатеория, Формализм). Напр., в различных системах аксиоматич. теории множеств отсутствие П. обеспечивается разумным ограничением постулируемых в них аксиом, в первую очередь т. н. аксиом свёртывания — формальных аналогов об-щелогич. абстракции принципа, или же путём накладывания необходимых ограничений на выразит. средства науч. теорий, в терминах крых формулируются различные свойства.
        Логич. и теоретико-множеств. П. родственны т. н. семантич. П. (см. Семантика), возникающим в естеств. языках и науч. теориях из-за неограниченного и неоговариваемого спец. образом отношения именования (см. Имя). Типичный пример семантич. П.— известный ещё антич. философам П. «Лжец»: высказывание «я лгу» истинно, если предположить его ложность, но из этого, в свою очередь, следует, что оно ложно, т. е. высказывание это, если его сформулировать с надлежащими уточнениями, вообще не может считаться высказыванием (каждое высказывание, по определению, либо истинно, либо ложно). Несмотря на различие логич. (теоретико-множеств.) и семантич. П., между ними существует глубокое родство. Последнее обнаруживается при сравнении, напр., с П. «Лжеца» т. н. парадокса Рассела, согласно которому множество всех множеств. не содержащих себя самих в качестве собств. элементов, должно, по определению, содержать само себя, а следовательно,— и не содержать себя. Особенно известна и наглядна шуточная модификация этого П.— т. н. П. «Брадобрей»: «Деревенский парикмахер бреет всех тех и только тех жителей своей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя?». Анализ П. или в более широком смысле — уточнение науч. теорий, обусловленное тем, что новые экспериментальные данные вступают в противоречие с принципами, ранее казавшимися надёжно проверенными, составляет неотъемлемую часть общего процесса развития науки.
        Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, гл. 3; Френкель А. А., Бар - Xиллел И., Основания теории множеств. пер. с англ., М., 1966, гл. 1.
Экономический словарь краткий
своеобразное мнение, резко расходящееся с общественным, противоречащее (иногда внешне) здравому смыслу.
Лексикон прописных истин
Говорится всегда на Бульваре итальянцев, между двумя затяжками.
Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ПАРАДОКС


будет выглядеть так: Что такое ПАРАДОКС