ОКРУГЛЕНИЕ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

        числа, приближённое представление числа в некоторой системе счисления с помощью конечного количества цифр. Необходимость О. диктуется потребностями вычислений, в которых, как правило, окончательный результат не может быть получен абсолютно точно, и следует избегать бесполезного выписывания лишних цифр, ограничивая все числа лишь нужным количеством знаков.
         При О. числа оно заменяется др. числом (t-разрядным, т. е. имеющим t цифр), представляющим его приближённо. Возникающую при этом Погрешность называют погрешностью О. или ошибкой О.
         Применяются различные способы О. числа. Простейший из них состоит в отбрасывании младших разрядов числа, выходящих за t разрядов. Абсолютная погрешность О. при этом не превосходит единицы t-го разряда числа. Способ О., обычно применяемый в ручных вычислениях, состоит в О. числа до ближайшего t-разрядного числа. Абсолютная ошибка О. при этом не превосходит половины t-го разряда округляемого числа. Этот способ даёт минимально возможную ошибку среди всех способов О., использующих t разрядов.
         Способы О., реализуемые на вычислительной машине, определяются её назначением, техническими возможностями и, как правило, уступают по точности О. до ближайшего t-разрядного числа. В ЭВМ наиболее приняты два режима арифметических вычислений: так называется режим с плавающей запятой и режим с фиксированной запятой. В режиме с плавающей запятой результат О. числа имеет определённое количество значащих цифр; в режиме с фиксированной запятой — определённое количество цифр после запятой. В первом случае принято говорить об О. до t разрядов, во втором — об О. до t разрядов после запятой. При этом в первом случае контролируется относительная погрешность О., во втором — абсолютная погрешность.
         В связи с использованием вычислительных машин развились исследования накопления ошибок О. в больших вычислениях. Анализ накопления ошибок в численных методах (См. Численные методы) позволяет характеризовать методы по чувствительности их к ошибкам О., строить стратегии реализации их в вычислительной практике, учитывающие ошибки О., и оценить точность окончательного результата.
         Лит.: Крылов А. Н., Лекции о приближенных вычислениях, 6 изд., М., 1954; Березин И. С., Жидков Н. П., Методы вычислений, 3 изд., т. 1, М., 1966; Бахвалов Н. С., Численные методы, М., 1973.
         Г. Д. Ким.

Орфографический словарь Лопатина

округл`ение, округл`ение, -я

Словарь Ушакова

ОКРУГЛ’ЕНИЕ, округления, мн. нет, ср. (·книж. ). Действие по гл. округлить-округлять.

Толковый словарь Ефремовой

[округление]
ср.
1) Процесс действия по знач. глаг.: округлить, округлять, округлеть, округлиться, округляться.
2) Состояние по знач. глаг.: округлить, округлять, округлеть, округлиться, округляться.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ОКРУГЛЕНИЕ

будет выглядеть так: Что такое ОКРУГЛЕНИЕ