 |
 |
|
 |
|
|
МОМЕНТ ИНЕРЦИИ |
| Большая советская энциклопедия (БЭС) |
величина, характеризующая распределение масс в теле и являющаяся наряду с массой мерой инертности тела при непоступательном движении. В механике различают М. и. осевые и центробежные. Осевым М. и. тела относительно оси z называется величина, определяемая равенством:
0197466129.tif
где mi — массы точек тела, hi — их расстояния от оси z, — массовая плотность, V — объём тела. Величина Iz является мерой инертности тела при его вращении вокруг оси (см. Вращательное движение). Осевой М. и. можно также выразить через линейную величину k, называемую радиусом инерции, по формуле Iz = Mk2, где М — масса тела. Размерность М. и. — L2M; единицы измерения — кгм2 или гсм2.
Центробежным М. и. относительно системы прямоугольных осей х, у, z, проведённых в точке О, называют величины, определяемые равенствами:
0187005577.tif
или же соответствующими объёмными интегралами. Эти величины являются характеристиками динамической неуравновешенности масс. Например, при вращении тела вокруг оси z от значений Ixz и Iyz зависят силы давления на подшипники, в которых закреплена ось.
М. и. относительно параллельных осей z и z' связаны соотношением
Iz = Iz' + М d2 (3)
где z' — ось, проходящая через центр масс тела, a d — расстояние между осями (теорема Гюйгенса).
М. и. относительно любой, проходящей через начало координат О оси Ol с направляющими косинусами , , находится по формуле:
lol = Ix 2 + Iy 2 + Iz 2 — 2Ixy — 2Iyz — 2Izx. (4)
Зная шесть величин Ix, Iy, Iz, Ixy, Iyх, Izx, можно последовательно, используя формулы (4) и (3), вычислить всю совокупность М. и. тела относительно любых осей. Эти шесть величин определяют т. н. тензор инерции тела. Через каждую точку тела можно провести 3 такие взаимно-перпендикулярные оси, называемые главными осями инерции, для которых Ixy = Iyz = Izx = 0. Тогда М. и. тела относительно любой оси можно определить, зная главные оси инерции и М. и. относительно этих осей.
М. и. тел сложной конфигурации обычно определяют экспериментально. Понятием о М. и. широко пользуются при решении многих задач механики и техники.
Лит.: Краткий физико-технический справочник, под общ. ред. К. П. Яковлева, т. 2, М., 1960, с. 94—101; Фаворин М. В., Моменты инерции тел. Справочник, М., 1970; Гернет М. М., Ратобыльский В. Ф., Определение моментов инерции, М., 1969; см. также лит. при ст. Механика.
С. М. Тарг.
|
| Современная Энциклопедия |
| МОМЕНТ ИНЕРЦИИ, мера инертности твердых тел при вращательном движении (подобно тому как масса является мерой инертности при поступательном движении). При заданной массе тела момент инерции зависит как от распределения этой массы по объему тела, так и от положения и направления оси вращения. В общем случае момент инерции неоднородных тел сложной формы определяется экспериментально. |
| Научнотехнический Энциклопедический Словарь |
| МОМЕНТ ИНЕРЦИИ (обозначение I), для вращающегося тела - сумма произведений, полученных путем умножения масс точек вращающегося тела на квадраты их расстояний от оси вращения. Нахождение этого распределения массы важно при определении силы, необходимой, чтобы привести тело во вращение. |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
