 |
 |
|
 |
|
|
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ |
| Большая советская энциклопедия (БЭС) |
уравнение вида ax2 + bx + с = 0, где а, b, с — какие-либо числа, называются коэффициентами уравнения. К. у. имеет два корня, которые находятся по формулам:
0119710925.tif
0104884698.tif
Выражение D = b2 — 4ac называется дискриминантом К. у. Если D > 0, то корни К. у. действительные различные, если D < 0, то корни сопряжённые комплексные, если D = 0, то корни действительные равные. Имеют место формулы Виета: x1 +х2 = —b/a, x1x2 = с/а, связывающие корни и коэффициенты К. у. Левую часть К. у. можно представить в виде а (х — х1)(х — x2). Функцию у = ax2 + bx + с называют квадратным трёхчленом, её графиком служит Парабола с вершиной в точке М (—b/2a; с — b2/4a) и осью симметрии, параллельной оси Оу; направление ветвей параболы совпадает со знаком a. Решение К. у. было известно в геометрической форме ещё математикам древности.
|
| Научнотехнический Энциклопедический Словарь |
КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ, полиномиальное УРАВНЕНИЕ второй степени общего вида:
ах2 + bх + с = 0,
где a, b и с - константы, причем а отлично от нуля. Такое уравнение имеет два решения (иначе называемых корнями), которые, как показал АЛЬ-ХОРЕЗМИ, задаются формулой х = [b Ц(b2 - 4aс)]/2а. |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
