 |
 |
|
 |
|
|
КОМПТОНА ЭФФЕКТ |
| Большая советская энциклопедия (БЭС) |
комптон-эффект, упругое рассеяние электромагнитного излучения на свободных электронах, сопровождающееся увеличением длины волны; наблюдается при рассеянии излучения малых длин волн — рентгеновского и гамма-излучения (См. Гамма-излучение). В К. э. впервые во всей полноте проявились корпускулярные свойства излучения.
К. э. открыт в 1922 американским физиком А. Комптоном, обнаружившим, что рассеянные в парафине рентгеновские лучи имеют большую длину волны, чем падающие. Классическая теория не могла объяснить такого сдвига длины волны. Действительно, согласно классической электродинамике (См. Электродинамика), под действием периодического электрического поля электромагнитной (световой) волны электрон должен колебаться с частотой, равной частоте поля, и, следовательно, излучать вторичные (рассеянные) волны той же частоты. Таким образом, при «классическом» рассеянии (теория которого была дана английским физиком Дж. Дж. Томсоном и которое поэтому называют «томсоновским») длина световой волны не меняется.
Первоначальная теория К. э. на основе квантовых представлений была дана А. Комптоном и независимо П. Дебаем (См. Дебай). По квантовой теории световая волна представляет собой поток световых квантов — фотонов. Каждый фотон имеет определённую энергию E = h = hcl и импульс p =(h/) n, где — длина волны падающего света ( — его частота), с — скорость света, h — постоянная Планка, а n — единичный вектор в направлении распространения волны (индекс у означает фотон). К. э. в квантовой теории выглядит как упругое столкновение двух частиц — налетающего фотона и покоящегося электрона. В каждом таком акте столкновения соблюдаются законы сохранения энергии и импульса. Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается); уменьшение энергии фотона и означает увеличение длины волны рассеянного света. Электрон, ранее покоившийся, получает от фотона энергию и импульс и приходит в движение — испытывает отдачу. Направление движения частиц после столкновения, а также их энергии определяются законами сохранения энергии и импульса (рис. 1).
Совместное решение уравнений, выражающих равенства суммарной энергии и суммарного импульса частиц до и после столкновения (в предположении, что электрон до столкновения покоился), даёт для сдвига длины световой волны формулу Комптона:
= ' — = о (1—cos ).
Здесь ' — длина волны рассеянного света, — угол рассеяния фотона, а 0 = h/mc = 2,426•10-10см = 0,024 Е — так называемая комптоновская длина волны электрона (т — масса электрона). Из формулы Комптона следует, что сдвиг длины волны не зависит от самой длины волны падающего света . Он определяется лишь углом рассеяния фотона и максимален при = 180°, т. е. при рассеянии назад: макс. =20.
Из тех же уравнений можно получить выражения для энергии Ee электрона отдачи («комптоновского» электрона) в зависимости от угла его вылета . На графически представлена зависимость энергии рассеянного фотона 0100220235.tif от угла рассеяния , а также связанная с нею зависимость Ee от . Из рисунка видно, что электроны отдачи всегда имеют составляющую скорости по направлению движения падающего фотона (т. е. не превышает 90°).
Опыт подтвердил все теоретические предсказания. Таким образом, была экспериментально доказана правильность корпускулярных представлений о механизме К. э. и тем самым правильность исходных положений квантовой теории.
В реальных опытах по рассеянию фотонов веществом электроны не свободны, а связаны в атомах. Если фотоны обладают большой энергией по сравнению с энергией связи электронов в атоме (фотоны рентгеновского и -излучения), то электроны испытывают настолько сильную отдачу, что оказываются выбитыми из атома. В этом случае рассеивание фотонов происходит как на свободных электронах. Если же энергия фотона недостаточна для того, чтобы вырвать электрон из атома, то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома очень велика (по сравнению с эквивалентной массой фотона, равной, согласно относительности теории (См. Относительности теория), E /с2), то отдача практически отсутствует; поэтому рассеяние фотона произойдет без изменения его энергии, то есть без изменения длины волны (как говорят когерентно). В тяжелых атомах слабо связаны лишь периферические электроны (в отличие от электронов, заполняющие внутренние оболочки атома) и поэтому в спектре рассеянного излучения присутствует как смещенная, комптоновская линия от рассеяния на периферических электронах, так и не смещенная, когерентная линия от рассеяния на атоме в целом. С увеличением атомного номера элемента (то есть заряда ядра) энергия связи электронов увеличивается, и относительная интенсивность комптоновской линии падает, а когерентной линии — растет.
Движение электронов в атомах приводит к уширению комптоновской линии рассеянного излучения. Это объясняется тем, что для движущихся электронов длина волны падающего света кажется несколько измененной, причем величина изменения зависит от величины и направления скорости движения электрона (см. Доплера эффект). Тщательные измерения распределения интенсивности внутри комптоновской линии, отражающего распределение электронов рассеивающего вещества по скоростям, подтвердили правильность квантовой теории, согласно которой электроны подчиняются Ферми — Дирака статистике (См. Ферми - Дирака статистика).
Рассмотренная упрощённая теория К. э. не позволяет вычислить все характеристики комптоновского рассеяния, в частности интенсивность рассеяния фотонов под разными углами. Полную теорию К. э. даёт Квантовая электродинамика. Интенсивность комптоновского рассеяния зависит как от угла рассеяния, так и от длины волны падающего излучения. В угловом распределении рассеянных фотонов наблюдается асимметрия: больше фотонов рассеивается по направлению вперёд, причём эта асимметрия увеличивается с энергией падающих фотонов. Полная интенсивность комптоновского рассеяния уменьшается с ростом энергии первичных фотонов; это означает, что вероятность комптоновского рассеяния фотона, пролетающего через вещество, убывает с его энергией. Такая зависимость интенсивности от E определяет место К. э. среди других эффектов взаимодействия излучения с веществом, ответственных за потери энергии фотонами при их пролёте через вещество. Например, в свинце (в статье Гамма-излучение) К. э. даёт главный вклад в энергетические потери фотонов при энергиях порядка 1—10 Мэв (в более лёгком элементе — алюминии — этот диапазон составляет 0,1—30 Мэв); ниже этой области с ним успешно конкурирует Фотоэффект, а выше — рождение пар (см. Аннигиляция и рождение пар).
Комптоновское рассеяние широко используется в исследованиях -излучения ядер, а также лежит в основе принципа действия некоторых Гамма-спектрометров.
К. э. возможен не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например на протонах, но из-за большой массы протона отдача его заметна лишь при рассеянии фотонов очень высокой энергии.
Двойной К. э. — образование двух рассеянных фотонов вместо одного первичного при его рассеянии на свободном электроне. Существование такого процесса следует из квантовой электродинамики; впервые он наблюдался в 1952. Его вероятность примерно в 100 раз меньше вероятности обычного К. э.
Обратный комптон-эффект. Если электроны, на которых рассеивается электромагнитное излучение, являются релятивистскими (то есть движутся со скоростями, близкими к скорости света), то при упругом рассеянии длина волны излучения будет уменьшаться, то есть энергия (и импульс) фотонов будет увеличиваться за счет энергии (и импульса) электронов. Это явление называют обратным К. э. Обратный К. э. часто привлекают для объяснения механизма излучения космических рентгеновских источников, образования рентгеновской компоненты фонового галактического излучения, трансформации плазменных волн в электромагнитные волны высокой частоты.
Лит.: Борн М., Атомная физика, пер. с англ.. 3 изд., М., 1970; Гайтлер В., Квантовая теория излучения, [пер. с англ.], М., 1956.
В. П. Павлов.
0214750768.tif
Рис. 1. Упругое столкновение фотона и электрона в Комптона эффекте. До столкновения электрон покоился; p и p' — налетающего и рассеянного фотонов, 0147638427.tif — импульс отдачи ( 0194346049.tif
— его скорость), рассеяния фотона, — угол вылета электрона отдачи относительно направления падающего фотона.
0255422024.tif
Рис. 2. Зависимость энергии рассеянного фотона E' от угла рассеяния (для удобства изображена только верхняя половина симметричной кривой) и энергии электрона отдачи Ee от угла вылета (нижняя половина кривой). Величины, относящиеся к одному акту рассеяния, помечены одинаковыми цифрами. Векторы, проведённые из точки О, в которой произошло столкновение фотона энергии E с покоящимся электроном, до соответствующих точек этих кривых, изображают состояние частиц после рассеяния: величины векторов дают энергию частиц, а углы, которые образуют векторы с направлением падающего фотона, определяют угол рассеяния фотона и угол вылета электрона отдачи . (График вычерчен для случая рассеяния «жёстких» рентгеновских лучей с длиной волны hc/E = 0 =0,024Å.
0295595902.tif
Рис. 3. График зависимости полной интенсивности комптоновского рассеяния от энергии фотона E (в единицах полной интенсивности классич. рассеяния); стрелкой указана энергия, при которой начинается рождение электрон-позитронных пар.
|
| Мультимедийная энциклопедия |
| изменение длины волны, сопровождающее рассеяние пучка рентгеновских лучей
в тонком слое вещества. Явление было известно еще за несколько лет до
работы А. Комптона, который опубликовал в 1923 результаты тщательно
выполненных экспериментов, подтвердивших существование этого эффекта, и
одновременно предложил его объяснение. (Вскоре независимое объяснение было
дано П.Дебаем, почему явление иногда называют эффектом Комптона - Дебая.)
В то время существовали два совершенно разных способа описания
взаимодействия света с веществом, каждый из которых подтверждался
значительным числом экспериментальных данных. С одной стороны, теория
электромагнитного излучения Максвелла (1861) утверждала, что свет
представляет собой волновое движение электрического и магнитного полей; с
другой, квантовая теория Планка и Эйнштейна доказывала, что при некоторых
условиях пучок света, проходя через вещество, обменивается с ним энергией,
причем процесс обмена напоминает столкновение частиц. Важное значение
работы Комптона состояло в том, что она явилась важнейшим подтверждением
квантовой теории, поскольку, показав неспособность теории Максвелла
объяснить экспериментальные данные, Комптон предложил простое объяснение,
основанное на гипотезе квантов.
Согласно теории Планка и Эйнштейна, энергия света с частотой n передается
порциями - квантами (или фотонами), энергия которых Е равна постоянной
Планка h, умноженной на n. Комптон же предположил, что фотон несет
импульс, который (как следует из теории Максвелла) равен энергии Е,
деленной на скорость света с. При столкновении с электроном мишени
рентгеновский квант передает ему часть своей энергии и импульса. В
результате рассеянный квант вылетает из мишени с меньшими энергией и
импульсом, а следовательно, с более низкой частотой (т.е. с большей длиной
волны). Комптон указал, что каждому рассеянному кванту должен отвечать
выбиваемый первичным фотоном быстрый электрон отдачи, что и наблюдается
экспериментально.
Разработанная позднее Комптоном теория сводилась к следующему. Согласно
формулам релятивистской механики, масса частицы, движущейся со скоростью
v, равна
где m0 - масса той же частицы в состоянии покоя (при v = 0), а c -
скорость света. Полная энергия частицы дается выражением E = mc2, но лишь
часть ее составляет кинетическая энергия, так как покоящаяся частица имеет
энергию m0c2. Поэтому кинетическую энергию KE частицы можно найти, вычтя
эту энергию из полной:
Импульс частицы равен произведению ее массы на скорость; следовательно,
Сохранение энергии при столкновении фотона с электроном требует, чтобы
выполнялось равенство
Поскольку импульс электрона отдачи равен
баланс импульса вдоль оси AB таков:
а вдоль оси CD, перпендикулярной AB,
где n' - частота рассеянного кванта. Из этих трех уравнений следует, что
увеличение l'- l длины волны рассеянного кванта равно:
тогда как энергия электрона отдачи в зависимости от угла его вылета равна:
Величина h/m0c в формуле для Dl представляет собой универсальную
постоянную, которая называется комптоновской длиной волны и равна 0,0242
(1 равен 10-8 см). Для рентгеновских квантов с длиной волны 10-8 см и
меньше сдвиг длины волны, очевидно, весьма значителен.
Позднее на основе собственных и других экспериментальных данных Комптону
удалось показать, что формулы точно предсказывают зависимость энергии
кванта и электрона от углов их вылета. Поскольку при вычислениях
использовались лишь законы сохранения энергии и импульса, а эти законы
справедливы и в современной квантовой механике, формулы Комптона не
нуждаются в каких-либо уточнениях. Однако их можно дополнить, поскольку
они ничего не говорят об относительном числе квантов, рассеянных в
различных направлениях. Такая теория, дающая выражение для интенсивности
рассеянного излучения, была впервые разработана на основе дираковской
релятивистской квантовой механики О.Клейном и Й.Нишиной в 1929, и вновь
было найдено, что теория хорошо описывает эксперимент.
Значение открытия Комптона состояло в том, что впервые было показано
наличие у планковских и эйнштейновских квантов света всех механических
свойств, присущих прочим физическим частицам. За свое открытие А.Комптон
был удостоен Нобелевской премии по физике за 1927.
См. также
<<СВЕТ>>;
<<ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ>>;
<<КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА>>;
<<ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ>>.
ЛИТЕРАТУРА
Зоммерфельд А. Строение атома и спектры. М., 1956 |
| Медицинская энциклопедия |
(A.H. Compton, 1892—1962, американский физик)
рассеяние энергии электромагнитного излучения на свободных или слабо связанных электронах; К. э. обусловливает ослабление рентгеновского или гамма-излучения при прохождении через ткани организма. |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
