КЛЕЙН

Большая советская энциклопедия (БЭС)

I
        Роман Иванович [19(31).3.1858—3.5.1924, Москва], русский архитектор. Учился в петербургской АХ (1877—82), затем в Париже у Ш. Гарнье (до 1884). Академик петербургской АХ (1907). Преподавал в Рижском политехническом институте, находившемся в эти годы в Москве (1916—18), и в Высшем техническом училище в Москве (1918—23). Сооружения К. отличаются высоким качеством исполнения, но эклектичны по характеру (преимущество модернизованная классика). Главное произведение К. в Москве — здание Музея изобразительных искусств им. А. С. Пушкина (1898—1912), а также Средние торговые ряды на Красной площади (1892), здание универсального магазина «Мюр и Мерилиз» (ныне Центральный универмаг; 1908), Бородинский мост (1912). В 1918—24 К. участвовал в ряде архитектурных конкурсов на проекты рабочих посёлков для Донбасса, Грозного, Туапсе.
        Р. И. Клейн. Здание Центрального универмага в Москве. 1908.
II
(Kiein)
        Феликс (25.4.1849, Дюссельдорф,—22.6.1925, Гёттинген), немецкий математик, член-корреспондент Германской АН в Берлине (1913). В 1865 поступил в Боннский университет, учился у Ю. Плюккера; доктор философии Боннского университета (1868). С 1872 профессор математики в Эрлангене, с 1875 в Мюнхенской Высшей технической школе, а с 1880 в Лейпцигском университете. В 1886 К. переехал в Геттинген, где оставался до конца жизни. Основные работы К. по неевклидовой геометрии, теории непрерывных групп, теории алгебраических уравнений, теории эллиптических функций, теории атоморфных функций. Свои геометрические идеи К. изложил в работе «Сравнительное рассмотрение новых геометрических исследований» (1872), известной под название эрлангенской программы (См. Эрлангенская программа). К. стремился раскрыть внутренние связи между отдельными ветвями математики и между математикой, с одной стороны, физикой и техникой — с другой. К. в сотрудничестве с немецким учёным А. Зоммерфельдом написал 4—томное сочинение «Теория волчка» (1910—23). Большой труд был вложен К. в создание «Энциклопедии математических наук» («Enzikiopadie der mathematischen Wissenschaften»). В течение почти 40 лет (с 1876) К. был главным редактором журнала «Mathematische Annalen». Много занимался вопросами математического образования; перед 1-й мировой войной организовал международную комиссию по реорганизации преподавания математики.
         Соч.: Gesammelte mathematische Abhandlungen, Bd 1—3, В., 1921—23; в рус. пер. — Высшая геометрия, М. — Л., 1939; Элементарная математика с точки зрения высшей, т. 1, 3 изд., т. 2, 2 изд., М. — Л., 1934—35; Неевклидова геометрия, М. — Л., 1936; Лекции о развитии математики в 19 столетии ч. 1, М. — Л., 1937.

Современная Энциклопедия

КЛЕЙН (Klein) Лоренс (родился в 1920), американский экономист. Исследования в области экономико-сматематического моделирования, работы по созданию эконометрических моделей и их применению к анализу экономической политики и циклических колебаний. Нобелевская премия (1980).

Энциклопедия Отечеcтво

КЛЕЙН Роман Иванович (1858-1924), архитектор. Используя новые материалы и конструкции, построил в Москве в духе неоклассики Музей изобразительных искусств им. А. С. Пушкина (1898-1912), Бородинский мост (1912), в формах неоготики - универсальный магазин "Мюр и Мерилиз" (1908, ныне ЦУМ).

История философии. Энциклопедия

КЛЕЙН, (Klein) Кристиан Феликс (1849-1925) - немецкий математик, глава математического мира и основатель одного из основных центров мировой науки первой четверти 20 в. - Геттингенской физико-математической школы. Исследования К. оказали определяющее влияние на дальнейшее развитие математики и физики. Иностранный член Петербургской академии наук (1905), член-корр. Берлинской академии наук (1913), тайный советник и представитель Университета Геттингена в верхней палате Парламента Пруссии. Окончил Университет Бонна (1865, доктор философии с 1868). Большое влияние на К. в этот период оказали активные научные контакты с математиками К.Жорданом и С.Ли. Профессор Университета Эрлангена (1872), Высшей технической школы Мюнхена (1875), Университета Лейпцига (1880), Университета Геттингена (с 1886 и до ухода из жизни), декан математического факультета Университета Геттингена и созданного при нем Института математики (с 1890). К. был главным редактором ведущего математического журнала мира "Mathematische Annalen" (1876-1914), руководитель работ по изданию полного собрания сочинений К.Ф.Гаусса (1898-1918), организатор и председатель "Международной комиссии по преподаванию математики" (с 1898, сыгравшей большую роль в дальнейшем прогрессе в этом направлении). Основные труды: "Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований" (1872), "Лекции о римановой теории алгебраических функций и их интегралов" (1882), "Теория эллиптических модулярных функций" и "Теория автоморфных функций" (1890-1912, в четырех томах, в соавт. с Р.Фрикке), "Теория волчка" (1898-1910, в четырех томах, в соавт. с А.Зоммерфельдом), "Энциклопедия математических наук" (1898-1934, в шести томах), "Элементарная математика с точки зрения высшей" (1908), "Лекции о развитии математики в 19 столетии" (1925) и др. К. вел свои исследования в основном в области неевклидовых геометрий, а также теорий автоморфных и эллиптических функций, алгебраических уравнений, непрерывных групп. Основополагающие идеи К. в области геометрии изложены в "Сравнительном обозрении новейших геометрических исследований", получившем известность как "Эрлангенская программа К.". До рубежа 1820-1830-х понятие "геометрия" полностью отождествлялось с понятием "евклидова геометрия". На рубеже 1820-1830-х были опубликованы работы Лобачевского и Л.Больяи по гиперболической геометрии. В конце 1860-х Б.Риман постулировал равноправность евклидовой, гиперболической и эллиптической "геометрий постоянной кривизны". Понселе начал изучать проективную (полностью независимую от евклидовой), а Мебиус - круговую геометрии. В работах К. исследовались "общие" проективные метрики и геометрии Евклида, и неевклидовых геометрий Лобачевского и Б.Римана. В Эрлангенской программе К. предложил теоретико-групповой подход к понятию "геометрия". Так как "содержание каждой науки можно описать, указав те объекты, которые эта наука рассматривает, и те свойства этих объектов, которые изучаются в рамках интересующей нас науки", то К. фиксировал некоторое множество преобразований и принимал изучение сохраняющихся при этих преобразованиях свойств геометрических фигур за выделенное направление геометрии, соответствующее указанному множеству преобразований. Фактически К. определял любую геометрию областью действия (плоскость, пространство и т.п.) и группой симметрии (автоморфизмов), причем новая группа симметрии дает новую геометрию. При этом, как пишет И.М.Яглом, "основное различие ... евклидовой и гиперболической геометрии К. видит вовсе не в возможности проведения через данную точку одной или нескольких прямых, не пересекающих указанную прямую - второстепенное и довольно малосущественное различие, - а лишь в разном строении групп симметрии евклидовой и гиперболической плоскостей". Работая в области неевклидовых геометрий, К. однако интерпретировал их только как структуры, возникающие при метризации геометрии Евклида новыми метриками (функциями определения расстояния между точками пространства). До создания теории относительности Эйнштейна - Пуанкаре многие научные лидеры отказывали неевклидовым геометриям в признании их такой же фундаментальности и применению к внешнему миру, что и евклидова геометрия. Работы К. оказали существенное влияние на А.Пуанкаре, который совместно с Эйнштейном является одним из создателей специальной теории относительности. Установление связи между моделью Пуанкаре (плоской) неевклидовой геометрии Лобачевского и теорией автоморфных функций К. дало "геометрический ключ ко всей теории" /специальной теории относительности - C.C./. К. являлся автором тезиса о важной роли "обычных" приемов математического творчества, а также абстракции и идеализации: "примитивная интуиция не точна, а утонченная интуиция вообще не является интуицией, а возникает в результате логического вывода из аксиом". К. был убежден в возможности построения непротиворечивой теории на основании понятия "бесконечно малая". По К., для этого необходимо отказаться от аксиомы вещественных чисел Архимеда. В своих работах, как писал А.Н.Колмогоров, "К. стремился раскрыть внутренние связи между отдельными направлениями математики и между математикой, с одной стороны, физикой и техникой - с другой". В 1908 в одной из своих речей К. предостерегал против "чистой" математики и "чрезмерной свободы в создании произвольных математических структур", являющихся "смертью всякой науки". Для К. геометрические аксиомы "не произвольные, а вполне разумные утверждения, как правило опирающиеся на наше восприятие пространства. Точное содержание геометрических аксиом определяется их целесообразностью". При этом аксиома Евклида о параллельных, "как того требуют наглядные представления, выполняется лишь с точностью, не превышающей определенные пределы". В книге "Лекции о развитии математики в 19 веке" К. противопоставлял прикладную ориентацию математической физики начала 19 в. и абстрактность идей математики 20 в.: "математика в наши дни напоминает крупное оружейное производство в мирное время. Витрина заполнена образцами, которые своим остроумием, искусным и пленяющим глаз выполнением восхищают знатока. Собственно происхождение и назначение этих вещей, их способность стрелять и поражать врага отходят в сознании людей на задний план и даже совершенно забываются". В течение многих лет К. стремился объединить в Геттингене выдающихся ученых того времени, с тем, чтобы их совместные работы и активные научные контакты создали идеальные условия для научного творчества. К. пригласил в свой физико-математический центр нобелевского лауреата физика-теоретика М.Борна; В Геттингенской школе теоретической физики работали, например, физик-ядерщик Р.Оппенгеймер (позднее - руководитель работ по созданию ядерного оружия) и один из создателей квантовой механики В.Гейзенберг. Были приглашены выдающиеся кенигсбергские математики Гильберт и Г.Минковский. К. на протяжении всего своего творчества оставался ученым, для которого математика "является вполне живой наукой, которая беспрестанно включает в себя все новые проблемы, обрабатывает их, отбрасывает устаревшие, и, таким образом, она все вновь и вновь омолаживается". К. считал, что математика развивается "подобно дереву, которое разрастается не путем тончайших разветвлений, идущих от корней, а разбрасывает свои ветки и листья вширь, распространяя их зачастую вниз, к корням... В основных исследованиях в области математики не может быть окончательного завершения, а вместе с тем и окончательно установленного первого начала".
C. B. Силков

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: КЛЕЙН

будет выглядеть так: Что такое КЛЕЙН