 |
 |
|
 |
|
|
ИНВАРИАНТНОСТЬ |
| Большая советская энциклопедия (БЭС) |
I
Инвариантность
неизменность, независимость от физических условий. Чаще рассматривается И. в математическом смысле — неизменность какой-либо величины по отношению к некоторым преобразованиям (см. Инварианты). Например, если рассматривать движение материальной точки в двух системах координат, повёрнутых одна относительно другой на некоторый угол, то проекции скорости движения будут изменяться при переходе от одной системы отсчёта к другой, но квадрат скорости, а следовательно, и кинетическая энергия останутся неизменными, т. е. кинетическая энергия инвариантна относительно пространственных вращений системы отсчёта. Важным случаем преобразований являются преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчёта (См. Инерциальная система отсчёта)к другой (Лоренца преобразования). Величины, не изменяющиеся при таких преобразованиях, называются лоренц-инвариантными. Пример такого инварианта — так называемый Четырёхмерный интервал, квадрат которого равен s212 = (x1 — x2)2 + (y1 — y2)2 + (z1 — — z2)2 — c2(t1 — t2)2, где x1, y1, z1 и x2, y2, z2 — координаты двух точек пространства, в которых происходят некоторые события, a t1 и t2 — моменты времени, в которые эти события совершаются, с — скорость света. Другой пример: напряжённости электрического Е и магнитного Н полей меняются при преобразованиях Лоренца, но E2 — H2 и (EH) являются лоренц-инвариантными. В общей теории относительности (теории тяготения (См. Тяготение)) рассматриваются величины, инвариантные относительно преобразований к произвольным криволинейным координатам, и т. д.
Важность понятия И. обусловлена тем, что с его помощью можно выделить величины, не зависящие от выбора системы отсчёта, т. е. характеризующие внутренние свойства исследуемого объекта. И. тесно связана с имеющими большое значение сохранения законами (См. Сохранения законы). Равноправие всех точек пространства (однородность пространства), математически выражающееся в виде требования И. некоторой функции, определяющей уравнения движения (так называемая лагранжиана) относительно преобразований переноса начала координат, приводит к закону сохранения импульса; равноправие всех направлений в пространстве (изотропия пространства) — к закону сохранения момента количества движения; равноправие всех моментов времени — к закону сохранения энергии и т. д. (Нётер теорема).
В. И. Григорьев.
II
Инвариантность
в системах автоматического регулирования, независимость какой-либо системы от приложенных к ней внешних воздействий. Независимость одной из регулируемый координат системы от всех внешних воздействии или независимость всех координат от одного какого-либо воздействия называется полиинвариантностью. Часто условия И. не могут быть выполнены точно; в этом случае говорят об И. с точностью до некоторой наперёд заданной величины. Для реализуемости условий И. необходимо наличие в системе по меньшей мере двух каналов распространения воздействия между точкой приложения внешнего воздействия и координатой, И. которой должна быть обеспечена (принцип двухканальности Б. Н. Петрова). Идеи И. применяют в системах автоматического управления летательными аппаратами, судами, для управления химическими процессами при построении следящих систем и особенно комбинированных систем, в которых одновременно используются принципы регулирования по отклонению и по возмущению.
Лит.: Кухтенко А. И., Проблема инвариантности в автоматике, К. ,1963; Петров Б. Н., Рутковский В. Ю., Двухкратная инвариантность систем автоматического управления, «Докл. АН СССР», 1965, т. 161, № 4.
В. Ю. Рутковский.
|
| Орфографический словарь Лопатина |
| инвари`антность, инвари`антность, -и |
| Толковый словарь Ефремовой |
[инвариантность]
ж.
1) Свойство величин оставаться неизменными, сохраняться при тех или иных преобразованиях.
2) Неизменность, независимость от чего-л. |
| Социологический Энциклопедичечкий Словарь |
| ИНВАРИАНТНОСТЬ - англ. invar-iance; нем. Invarianz. 1. Неизменность, независимость объекта от ч.-л. 2. Свойство нек-рых существенных для данной системы отношений оставаться неизменными при ее модификациях. |
| Философский словарь |
| (лат. invaria bills — неизменный) — свойство величин, уравнений, законов оставаться неизменными, сохраняться при определенных преобразованиях координат и времени. Напр., законы движения в классической механике инвариантны относительно пространственно-временных преобразований Галилея; законы движения в теории относительности (Относительности теория) — при преобразованиях Лоренца; в теориях элементарных частиц — относительно преобразований, в к-рых отражается дискретная природа пространства-времени. При переходе от старой теории к новой прежнее свойство И. или остается, или обобщается, но не отбрасывается. И. вытекает из материального единства мира, из принципиальной однородности физических объектов и их свойств. |
| Философский энциклопедический словарь 2 |
(от лат. invarians, род. падеж irivariantis — неизменяющийся), свойство некрых существенных для системы соотношений не меняться при её онредел. преобразованиях. Отражая неизменное и постоянное в однородных системах (или в состояниях одной и той же системы), И. выступает как определяющий момент её структуры; в этом смысле структуру правомерно рассматривать как инвариант системы. Понятие И. используется для обоснования универсальности категории причинности: причинно-следственная структура некоторой области мира (т. е. набор характерных для неё причинно-следственных отношений) инвариантна при преобразованиях пространственно-временных координат. Фундаментальное значение для науч. познания имеют принципы сохранения, выражающие идею И. вещей, свойств и отношений природы. Молекулярная биология исследует инвариантные, сохраняющиеся при любых изменениях характеристики живых систем. В психологии И. выражает общность важнейших аспектов ряда восприятий одного и того же объекта различными познающими субъектами. Составляя объективное содержание этих восприятий, И. служит основой адекватного отражения сущности объекта.
Соотношения, действительные для низших (но в то же время и более распространённых) форм движения материи, выступают в качестве инвариантных для высших форм движения (напр., хпмич. законы инвариантны для всех биологич. и геологич. систем). Универс. формы познания инвариантны для специализиров. форм (напр., логич. законы — инвариант для познания математич., физич., химич. реальности). Одиако в ряде случаев при переходе на более высокий уровень сущ-ностный характер И. законов низшего уровня снижается; так, в процессе социальной эволюциимн. биологич. закономерности (выживание наиболее приспособленного, единство организма со средой и т. д.) потеряли свой универс. характер и, т. о., утратили И. Понятие И. имеет важное значение для понимания изоморфизма (см. Изоморфизм и гомоморфизм), гомеостаза и др. общенауч. принципов и категорий, связанных с исследованием систем и структур. Выделение инвариантных отношений даёт возможность применения структурного подхода к объекту исследования, а в более широком плане составляет необходимое условие построения теоретич. знания.
Эшби У. Р., Введение в кибернетику, пер. с англ., М., 1959; Александров А. Д., Теория относительности как теория абс. пространства-времени, в кн.: Филос. вопросы совр. физики, М., 1959; Овчинников ?. ?., Принципы сохранения. М., 1966. |
|
|
|
|
|
|
|
|
 |
|
 |
|
|
