ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

I
Интерполяция
        в математике и статистике, отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным её значениям. Например, отыскание значений функции f (x) в точках х, лежащих между точками (узлами И.) x0 < x1 < ... < xn, по известным значениям yi = f (xi) (где i = 0, 1, ..., n). В случае, если х лежит вне интервала, заключённого между x0 и xn, аналогичная задача наывается задачей экстраполяции. При простейшей линейной И. значение f (x) в точке х, удовлетворяющей неравенствам x0 < x < x1, принимают равным значению
         0109861445.tif
        линейной функции, совпадающей с f (x) в точках х = x0 и х = x1. Задача И. со строго математической точки зрения является неопределённой: если про функцию f (x) ничего неизвестно, кроме её значений в точках x0, x1,..., хn, то её значение в точке х, отличной от всех этих точек, остаётся совершенно произвольным. Задача И. приобретает определённый смысл, если функция f (x) и её производные подчинены некоторым неравенствам. Если, например, заданы значения f (x0) и f (x1) и известно, что при x0 < x < x1 выполняется неравенство |f'’’(x)| M, то погрешность формулы (*) может быть оценена при помощи неравенства
         0149624963.tif
         Более сложные Интерполяционные формулы имеет смысл применять лишь в том случае, если есть уверенность в достаточной «гладкости» функции, т. е. в том, что она обладает достаточным числом не слишком быстро возрастающих производных.
         Кроме вычисления значений функций, И. имеет и многочисленные другие приложения (например, при приближённом интегрировании, приближённом решении уравнений, в статистике при сглаживании рядов распределения с целью устранения случайных искажений).
         Лит.: Гончаров В. Л., Теория интерполирования и приближения функций, 2 изд., М., 1954; Крылов А. Н., Лекции о приближённых вычислениях, 6 изд., М., 1954; Юл Дж. Э., Кендэл М. Дж., Теория статистики, пер. с англ., 14 изд., М., 1960.
II
Интерполяция (от лат. interpolatio — подновление, изменение)
        вставка, поправка в первоначальный текст, не принадлежащая автору. Большое значение имели И. в текстах сочинений римских юристов, включенных в состав Дигест (См. Дигесты). И. оказались необходимыми для устранения противоречий в работах этих юристов, а также положений и оценок, чуждых эпохе императора Юстиниана; применялись различные виды И.: замена или уточнение нормы права; замена термина или его устранение; лексическое изменение и т. д. Впервые обнаружены в средние века гуманистами.

Современная Энциклопедия

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от латинского interpolatio - изменение, переделка), отыскание промежуточных значений величины по некоторым известным ее значениям. Например, отыскание значений функции y = f(x) в точках x, лежащих между точками x0 и xn, x0

Орфографический словарь Лопатина

интерпол`яция, интерпол`яция, -и (матем.; вставка)

Словарь Ушакова

ИНТЕРПОЛ’ЯЦИЯ [тэ], интерполяции, ·жен. (·лат. interpolatio).
1. Вставка позднейшего происхождения в каком-нибудь тексте, не принадлежащая автору или не существовавшая в оригинале (филол.). В древних рукописях много интерполяций, внесенных переписчиками.
2. Нахождение промежуточного значения какой-нибудь изменяющейся величины по ряду соседних известных значений (мат. и стат.).

Толковый словарь Ефремовой

[интерполяция]
ж.
1) Слова или фразы, произвольно или случайно вставленные в текст при переписке или в процессе редактирования (в текстологии).
2) Отыскание промежуточных значений какой-л. величины по некоторым известным ее значениям (в математике).

Литературная энциклопедия

с латинского — собственно «подделка». Так называются ошибочные поправки или позднейшие вставки в рукописях, сделанные переписчиками или читателями. Особенно часто этот термин употребляется в критике рукописей античных писателей. В этих рукописях благодаря неоднократной переписке иногда очень много
547 интерполяций (интерполированные рукописи): позже вставленных стихов, попавших в текст пояснений непонятных слов и др. И. не всегда удается раскрыть: некоторые из них вероятно еще и до сих пор фигурируют в текстах новых изданий. Библиография: Blass F. W., Hermeneutik und Kritik, русск. перев., Одесса, 1891; Его же, Die Interpolationen in der Odyssee, 1904.

Социологический Энциклопедичечкий Словарь

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ (от лат. interpola-tio - изменение, искажение) - англ. interpolation; нем. Interpolation. 1. Нахождение промежуточных значений нек-рой закономерности данных (функций) по ряду известных ее значений. И. применяется при анализе, диагнозе, прогнозе. 2. Изменение, вставка в текст слов или фраз, отсутствующих в оригинале; изменение первоначального текста. см. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ.

Философский энциклопедический словарь 2

(от лат. interpolatio — изменение, подновление), 1) нахождение промежуточных значений по ряду логич. или статистич. данных. Применяется при анализе, диагнозе, прогнозе. Классич. пример — открытие новых элементов по периодич. системе Д. И. Менделеева.
см. также Экстраполяция. 2) Вставка в первонач. текст, не принадлежащая автору (особенно часто встречалась в «священных книгах» древности у разных народов).

Научнотехнический Энциклопедический Словарь

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ, математическая процедура нахождения промежуточных неизвестных величин ФУНКЦИИ, находящихся между двумя или более известными величинами. Один из простых методов - предположить, что эти неизвестные величины располагаются на прямой между известными величинами; однако, существует много других техник интерполяции. см. также ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ИНТЕРПОЛЯЦИЯ

будет выглядеть так: Что такое ИНТЕРПОЛЯЦИЯ