ФОРМАЛИЗАЦИЯ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

        представление какой-либо содержательной области (рассуждений, доказательств, процедур классификации, поиска информации научных теорий) в виде формальной системы (См. Формальная система), или исчисления (См. Исчисление). Ф., осуществляемая на базе определённых абстракций, идеализаций и искусственных символических языков, используется прежде всего в математике (см. Математический формализм), а также в тех науках, в которых применение математического аппарата достигает достаточной для этой цели степени зрелости. Ф. предполагает усиление роли формальной логики (См. Формальная логика) как основания теоретических наук, поскольку в случае формализованных теорий уже нельзя удовлетворяться интуитивным убеждением, что та или иная аргументация согласуется с логическими правилами, усвоенными благодаря так или иначе приобретённой способности к правильному мышлению. Полностью могут быть формализованы лишь элементарные теории с простой логической структурой и небольшим запасом понятий (например, исчисление высказываний и узкое исчисление предикатов – в логике, элементарная геометрия – в математике). Если же теория сложна, она принципиально не может быть полностью формализована (см. Полнота, Метатеория).
         Ф. позволяет систематизировать, уточнить и методологически прояснить содержание теории, выяснить характер взаимосвязи между собой различных её положений, выявить и сформулировать ещё не решенные проблемы. Ф. как познавательный приём – в частности Ф. в узком «математическом» смысле – носит относительный характер: одна и та же теория может быть одновременно и средством Ф. (некоторой другой теории и области явлений), и предметом Ф. (в более «формальной» теории). Так, традиционная «формальная» логика является Ф. по отношению к совокупности отражённых в ней закономерностей человеческого мышления; по отношению же к своим (аксиоматическим) Ф. она выступает в качестве содержательной теории предмета формализации
        .
         Лит.: Тарский А., Введение в логику и методологию дедуктивных наук, пер. с англ., М., 1948; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957, § 15; Чёрч А., Введение в математическую логику, пер. с англ., т. 1, М.. 1960, Введение.

Орфографический словарь Лопатина

формализ`ация, формализ`ация, -и

Толковый словарь Ефремовой

[формализация]
1. ж.
Процесс действия по знач. несов. глаг.: формализовать (1*).
2. ж.
Процесс действия по знач. несов. глаг.: формализовать (2*).

Социологический Энциклопедичечкий Словарь

ФОРМАЛИЗАЦИЯ (от лат. formalis - предпочтение формы) - англ. formalization; HevbFormalisierung. 1. Представление содержательной стороны явления в виде формальной системы или исчисления. 2. В научной теории - построение логической структуры, посредством к-рой все положения теории взаимоувязываются; логическая структура может быть представлена в математической или нематематической, символической форме.

Новый философский словарь

способ выражения содержания совокупности знаний через опреленную форму - знаки искусственного языка. Наиболее значимой разновидностью Ф. является логическая Ф., которая означает выражение мысленного содержания посредством логических форм. Это способствует процессу приведения наук в строгую систему; однако всеобъемлющая Ф. невозможна даже в области математики (теорема Геделя). Логическая Ф. часто служит в целях составления программ для ЭВМ и попыток моделирования мышления. В этом случае используются особые алгоритмические языки. Поскольку логическая Ф. производится на основе формальной логики, постольку исчисление высказываний (и предикатов) всегда предполагает лишь имитацию движения понятий в ходе мышления у человека: часть социальной информации теряется вследствие того, что происходит оперирование "застывшими" понятиями, в которых неизбежно отражается дискретность процесса мышления. Это не означает, что при логической Ф. не может быть получено новое знание, так как и формальная логика может служить методом получения нового знания в рамках рассудочной деятельности.
А.А. Грицанов, Ю.В. Баранчик

Философский словарь

совокупность познавательных операций, обеспечивающая отвлечение от значения понятий н смысла выражений научной теории с целью исследования ее логических особенностей, дедуктивных и выразительных возможностей. В математике и формальной логике, где Ф. наиболее развита, под Ф. понимают реконструкцию содержательной научной теории в виде формализованного языка. Ф. исходит из того, что дано исчерпывающее описание дедуктивных взаимосвязей между положениями теории, осуществляемое чаще всего с помощью аксиоматического метода. Она предполагает, что выявлены и четко сформулированы все те логические средства, к-рые используются при выводе из исходных положений теории др. ее утверждений. Если же, наряду с аксиоматизацией и точным установлением логических средств, понятия и выражения научной теории заменяются нек-рымн символическими обозначениями, она превращается в формальную систему. Такая теория может рассматриваться как система материальных объектов определенного рода (символов), с к-рымн можно обращаться как с конкретными физическими объектами, а развертывание теории свести к манипулированию с этими объектами в соответствии с нек-рои совокупностью правил, принимающих во внимание только н исключительно вид и порядок символов, н тем самым абстрагироваться от того познавательного содержания, к-рое выражается научной теорией, подвергшейся Ф. Различают два типа формализованных теорий: полностью формализованные, в полном объеме реализующие перечисленные требования, и частично формализованные, когда логические средства, используемые при развертывании данной науки, явным образом не фиксируются. Возможность Ф. отдельных отраслей научного знания подготовлена длительным историческим развитием, она стала реальной лишь после того, как аксиоматический метод и теория вывода получили необходимое-развитие. Сама же потребность в Ф. возникает перед той или иной наукой на достаточно высоком уровне ее развития, когда задача логической систематизации и организации наличного знания приобретает первостепенное значение, а возможность реализации этой потребности предполагает огромную предварительную работу мышления, совершаемую на предшествующих Ф. этапах становления научной теории. Ф. — мощное средство выявления и уточнения содержания научной теории. Вся совокупность познавательных приемов и средств, лежащих в основе Ф., ориентирована на то, чтобы обеспечить необходимое соответствие между содержательной научной теорией, подвергаемой Ф., и формальной системой, возникающей в результате ее Ф.: класс выводимых в формализованной теории формул должен совпадать с классом содержательно-истинных положений подвергшейся Ф. теории (но обратное утверждение, как правило, неверно). Поскольку для построения формальной системы необходимо использовать (хотя и в весьма ограниченном объеме) естественный, разговорный язык и в терминах этого языка проанализировать ее структуру, описать логические особенности формализма (непротиворечивость, разрешимость, полнота и т. д.), это означает, что Ф. предполагает содержательное мышление также и в качестве средства построения и исследования своих собственных дедуктивных и выразительных возможностей. Ф. играет важную роль в систематизации той суммы знаний, к-рая накоплена содержательной теорией, позволяет вычленить и уточнить логическую структуру теории, обеспечить стандартизацию используемого языка и понятийного аппарата, элиминировать несущественные ограничения в степени общности теории, сократить число положений теории, принимаемых за исходные, и т. д. Вместе с тем Ф. дает не только точный язык, но и является ценным орудием мышления, позволяющим получать новые результаты. История математики, логики, лингвистики и ряда др. наук свидетельствует, что Ф. стимулирует движение познания к новым результатам, открывает возможность формулировки и постановки новых проблем, поиска их решения и т. д. В расширении возможностей Ф. существенную роль играет бурный прогресс вычислительной техники. Полученные с помощью методов Ф. результаты имеют важное философское значение для понимания природы и познавательных возможностей точных методов исследования, диалектики формального и содержательного в научном познании, критики формалистского истолкования природы математики и логики. Общеметодологическое значение приобрели важнейшие из результатов, полученных в ходе исследований в области оснований математики и логики, осуществлявшихся на основе методов Ф., — теоремы Геделя о неполноте достаточно богатых формализованных теорий и теоремы Тарского о неформализуемости понятия истины для таких теорий, выявившие ограниченность дедуктивных и выразительных возможностей формализмов. Эту ограниченность можно в известной степени преодолеть путем создания более богатых систем. В этом смысле можно утверждать, что Ф. позволяет шаг за шагом приближаться ко все более полному выражению познавательного содержания теории через ее форму. Тем не менее во всех тех случаях, когда мы имеем дело с достаточно развитыми научными теориями, этот процесс не может быть завершен. Ф. не может исчерпать всего богатства содержания таких теорий.

Философский энциклопедический словарь

ФОРМАЛИЗАЦИЯ – см. ЛОГИСТИКА.

Философский энциклопедический словарь 2

        отображение результатов мышления в точных понятиях или утверждениях. В этом смысле Ф. противопоставляется содержательному или интуитивному мышлению. В математике и формальной логике, где Ф. наиболее развита, под Ф. обычно понимают отображение содержат. знания в знаковом формализме, или формализованном языке. Непременным условием для построения такого языка является использование аксиоматич. метода, благодаря крому удаётся получить все утверждения теории из небольшого числа принимаемых без доказательства утверждений, или аксиом. Полная Ф. теории достигается лишь тогда, когда отвлекаются от содержат. смысла самих исходных понятий и аксиом теории и полностью перечисляют правила логич. вывода теорем из аксиом. Использование аксиоматич. метода в процессе Ф. обеспечивает такую систематизацию знания, при которой его отд. элементы не просто координируют друг с другом, а находятся в отношении субординации (см. Ф. Энгельс, в кн.: Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., т. 20, с. 538). Поиски аксиом, из которых можно чисто логич. путём вывести следствия, или теоремы, составляют одну из важнейших задач Ф.
        Ф. доказательства даёт возможность освободиться от обращения к интуитивным представлениям, что имеет решающее значение для строгости вывода. Представление доказательства в виде последовательности формул, каждая из которых является либо аксиомой, либо получается из аксиом по правилам вывода, превращает сам процесс проверки доказательства в чисто механич. процедуру и может быть передан вычислит. машине. Доказательство глубоко связано с вычислением, вместе с крым его можно представить как непосредственное (хотя и абстрактное) материальное созерцание (см. там же, с. 631).
        Ф. играет существ. роль в анализе, уточнении и экспликации науч. понятий. Интуитивные понятия, хотя и кажутся более ясными с т. зр. обыденного сознания, однако в силу их неопределённости и неоднозначности они мало пригодны для науки. В науч. познании нередко нельзя не только разрешить, но даже сформулировать и поставить проблемы до тех пор, пока не будут разъяснены и уточнены относящиеся к ним понятия. Так, понятие алгоритма издавна применялось в математике, но только после того, как оно получило точное и строгое определение в 1930-х гг., стало возможным доказательство существования алгоритмически неразрешимых проблем.
        Ф. неразрывно связана с построением искусственных, или формализованных, науч. языков. Такие языки создаются для точного выражения мыслей с целью исключить возможность неоднозначного понимания. Ф. даёт возможность строить науч. языки с точно установленной структурой и заданными правилами преобразования одних выражений в другие.
        Полученные с помощью методов Ф. результаты имеют важное филос. значение прежде всего для решения проблемы соотношения формальных и содержат. компонентов в науч. познании. Исследования по разрешимости формализованных математич. теорий, начало которым положил Чёрч доказательством отсутствия разрешающей процедуры для узкого исчисления предикатов, подорвали веру в принципы чисто формального обоснования математики, выдвинутые Гильбертом. Еще более существ. значение имели результаты Гёделя о неполноте формализованной арифметики, теоремы Тар-ского о неформализуемости понятия истины в рамках формализмов и др. Эти исследования показали ограниченность неопозитивистской программы анализа науки, исходящей из примата формы над содержанием и сводящей все проблемы философии науки к анализу структуры науч. языка.
        Диалектич. материализм рассматривает Ф. как средство выявления и уточнения содержания науч. знания. Подчёркивая обусловленность методов Ф. содержанием науч. знания, диалектикоматериалистич. концепция признаёт значит. роль формы и формальных компонентов в раскрытии этого содержания. Вместе с тем никакая Ф. не может исчерпать всего богатства содержания, она способна лишь приближаться к этому пределу в бесконечном процессе науч. познания.
        К лини С. К., Введение в метаматематику, пер. с англ., М., 1957; Яновская С. А., Методологии, проблемы науки, М., 1972; Кураев В. И., Диалектика содержательного и формального в науч. познании, М., 1977; Манин Ю.И., Доказуемое и недоказуемое, М., 1979; Want; Н., Logic, computers and sets, ?. ?., 197U, eh. 3, p. 57—67.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: ФОРМАЛИЗАЦИЯ

будет выглядеть так: Что такое ФОРМАЛИЗАЦИЯ