АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ |
| Большая советская энциклопедия (БЭС) |
последовательность чисел (a1, a2, ..., an), из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ... ; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. Общий член А. п. выражается формулой an = a1 + d (n - 1); сумма первых n членов Sn = 1/2(a1 + an)n.
|
| Научнотехнический Энциклопедический Словарь |
| АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем добавления постоянной величины (простая разность d) к предыдущему члену. Общий вид такой последовательности: а, а+d, a+2d... и т.д. Сумма прогрессии а+(a+d)+(a+2d)+... называется арифметическим рядом. Для членов сумма равняется аn+ dn(n-1)/2. Примером конечной арифметической прогрессии с 10-ю членами является последовательность: 5,7,9,11,..., 21, 23. В этом случае a=5, d=2, а n=10; сумма составляет 140. |
|
|
|
