АПОРИЯ

Большая советская энциклопедия (БЭС)

(от греч. aporia — затруднение, недоумение, от а — отрицательная частица и poros — выход)
        термин, которым древнегреческие философы обозначали трудноразрешимые или неразрешимые проблемы (чаще всего связанные с противоречиями между данными наблюдения и опыта и попытками их мысленного анализа). Наиболее известны А., исходящие от Зенона Элейского (См. Зенон Элейский) (5 в. до н. э.) (излагаемые в различных позднейших редакциях, зачастую противоречащих одна другой, т.к. подлинные аргументы самого Зенона не сохранились). А. «против множественности вещей» ставит вопрос о возможности мысленного представления вещей в виде множеств. Зенону приписывается мнение, что подобное представление невозможно вследствие своей противоречивости: если вещь есть множество, то она есть бесконечное множество, т.к. для разделения двух вещей нужна третья вещь и т.д.; но тогда вещь конечных размеров должна либо иметь бесконечные размеры (если составляющие её вещи имеют размеры), либо не иметь размеров (если составляющие её вещи не имеют размеров). В этой А. проявляется т. н. «парадокс меры», указывающий на трудности логически непротиворечивого представления протяжённых величин в виде совокупности нульмерных точек, (В другой версии этой А. констатируется противоречие между утверждениями о конечности и бесконечности множества реально существующих вещей, причём оба утверждения в равной степени могут считаться мотивированными.) А. «Дихотомия», «Ахиллес», «Стрела», «Стадий» посвящены трудностям, связанным с понятием движения. «Дихотомия» (разделение на два): прежде чем движущееся тело пройдет весь путь, оно должно пройти половину пути, а до этого — четверть и т.д.; но поскольку этот процесс мысленного деления бесконечен, то движение никогда не может начаться (другой вариант той же А. приводит к выводу, что движение не может закончиться). Возникшее противоречие ставит вопрос о корректности отображения понятий пространства, времени и движения посредством математической абстракций точки, отрезка и о спорности различных абстракций бесконечности, В одной из популярнейших А. — «Ахиллесе» анализируется противоречие между очевидными данными чувственного опыта и рассуждением, согласно которому быстроногий Ахиллес не может догнать черепаху, т.к. пока он пробежит разделяющее их расстояние, черепаха успеет все же пройти некоторый отрезок, пока Ахиллес будет пробегать этот отрезок, черепаха отползёт ещё немного дальше, и т.д. А. «Стрела» указывает на трудности отображения движения, возникающие с принятием «атомистических» концепций: если считать, что пространство, время и сам процесс движения состоят из некоторых «неделимых» элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело не может двигаться (иначе «неделимое» «разделится») а значит, оно не сможет двигаться и вообще (сумма «покоев» не может образовать движения) т. е. летящая стрела «на самом деле» покоится.
         Зеноновские А. подчёркивают относительный и противоречивый характер математических описаний реальных процессов движения, необоснованность претензий на «адекватность» («изоморфизм») каких бы то ни было математических отображений физических процессов и, наконец, спорность устоявшихся мнений об однозначной определённости таких фигурирующих в них понятий, как, например натуральный ряд чисел. В частности, логические коллизии, зафиксированные в «Дихотомии» и «Ахиллесе» можно объяснить необоснованностью того «очевидного» допущения что последовательности точек фигурирующих в этих А., и их мысленные образы, т. е. номера этих точек, задают один и тот же натуральный ряд (уверенность в бесспорности этого допущения была подорвана открытием т. н. нестандартных, т. е. неизоморфных друг другу, моделей арифметики натуральных чисел, см. Формальная арифметика).
         Ни один из предлагаемых в настоящее время путей разрешения возникающих в А. противоречий не может считаться общепринятым; проблематика, связанная с А., продолжает интенсивно обсуждаться, в том числе и в работах советских учёных. Влияние зеноновских А. отчётливо прослеживается, например, в тезисах античного Скептицизма, в т. н. Антиномиях чистого разума И. Канта. Вообще анализ А., являющихся своего рода отрицательным выражением диалектики взаимоотношения реального мира и его отражения в мышлении, оказал значит. воздействие на последующее развитие логики и теории познания.
         Лит: Яновская С. А., Апории Зенона Элейского и современная наука, в кн. Философская энциклопедия, т. 2, М., 1962, с. 170-74; её же, Преодолены ли в современной науке трудности, известные под названием «Апорий Зенона», в сборнике: Проблемы логики, М., 1963, с. 116—36; Петров Ю. А., Логические проблемы абстракций бесконечности и осуществимости, М., 1967; Френкель А. и Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966, с. 23, 26-27 (библ. и прим. ред.).
         Ю. А. Гастев, В. А. Костеловский, Ю. А. Петров.

Современная Энциклопедия

АПОРИЯ (греческое aporia, буквально - безысходность), трудная или неразрешимая проблема, связанная с возникновением парадокса, с наличием аргумента против очевидного. Наибольшую известность получили апории Зенона из Элеи.

Орфографический словарь Лопатина

апор`ия, апор`ия, -и

Новый философский словарь

(греч. а — отрицательная частица, poros — выход, aporia — безвыходное положение, затруднение, недоумение)
термин, f помощью которого античные философы фиксировали непостижимые для них противоречия в осмыслении движения, времени и пространства; между данными наблюдения, опыта и их мысленным анализом; любые непреодолимые логические затруднения. Ряд А. — доказательств, направленных против признания истинности движения, создал Зенон (5 в. до н.э.) представитель школы элеатов. Он считал, что всякое понятие о движении противоречиво, следовательно — не истинно. Важнейшие из А. Зе-нона — "Летящая стрела", "Дихотомия", "Ахиллес и чере-
паха", сводятся к общему доказательству, сформулированному им самим: "Движущийся предмет не движется ни в том месте, где он находится, ни в том месте, где его нет." Согласно А. "Летящая стрела покоится" путь движения стрелы состоит из суммы точек покоя. В каждой точке движения стрела находится в состоянии покоя. Из ряда сосояний покоя движение возникнуть не может. Аргумент "Дихотомия", направленный на доказательство неистинности движения, состоит в следующем. Для того, чтобы пройти расстояние от точки А до точки В, человек должен сначала пройти половину намеченного расстояния. Но прежде чем пройти половину расстояния, он должне пройти половину этой длины, а для этого — половину оставшейся половины и т.д. Иначе, для того, чтобы осуществить движение на ограниченном пространстве, человек должен пройти бесконечное количество частей этого пространств, следовательно, он никогда не дойдет до точки, к которой стремится. Такого рода деление пространства Гегель назвал "дурной бесконечностью". В А. "Ахиллес и черепаха" Зенон доказывает, что быстроногий Ахиллес никогда не догонит черепаху, вследствие того, что Ахиллес, находясь в начале движения позади черепахи, должен вновь и вновь проходить то расстояние, которое ранее уже прошла черепаха: за то время, пока Ахиллес преодолеет отделяющее его от черепахи расстояние, черепаха проползет половину этого расстояния; преодолеет Ахиллес половину, а черепаха отползет еще на одну четверть и т.д. до бесконечности. В этих и других А. Зенон видит в пространстве лишь сумму отдельных отрезков, не умея раскрыть диалектическую взаимосвязь времени и пространства, единство их прерывности и непрерывности, актуализируемое в движении.
С.В. Воробьева

Философский словарь

(греч. aporia — безвыходное положение) — понятие, означающее в древнегреч. философии трудноразрешимую проблему. А. возникает на основании того, что в самом предмете или в понятии о нем заложено противоречие. А. принято называть рассуждения Зенона Элейского (сам он не употребляет этот термин) о невозможности движения. В А. “Дихотомия” утверждается, что, прежде чем пройти к.-л. расстояние, необходимо пройти его половину; чтобы пройти половину, нужно пройти половину этой половины и т. д. до бесконечности. Отсюда делается вывод: движение и не может начаться. В А. “Ахилл и черепаха” говорится, что быстроногий Ахилл никогда не догонит черепаху, т. к. за то время, пока бегун достигает того места, где находилась черепаха в момент “старта”, черепаха успеет продвинуться на какое-то расстояние вперед, и т. д. Верно подметив противоречивость движения, но не поняв единства его противоположных моментов, Зенон сделал вывод о немыслимости, а тем самым о невозможности движения вообще. Философский смысл термин “А.” впервые принимает у Платона и у Аристотеля. Последний дает определение этого термина как “равенства противоположных заключений”. К А. близки кантовские антиномии.

Философский энциклопедический словарь

АПОРИЯ (от греч. а – отриц. частица и porцs – дорога, мост) – безвыходное положение, невозможность достигнуть разрешения проблемы, потому что в самом предмете или в употребляемых понятиях содержатся противоречия. см. также АНТИНОМИЯ, СКЕПСИС.

Философский энциклопедический словарь 2

(греч. — затруднение, недоумение, от ? — отрицат. частица и — выход), трудноразрешимая проблема, связанная обычно с противоречием между данными наблюдения и опыта и их мысленным анализом. Наиболее известны А., восходящие к др.-греч. философу Зенону Элейскому. В А. «О множественности вещей» говорится о возможности мысленного представления вещей в виде множеств, причём Зенону приписывается мнение о противоречивости такого представления: поскольку для разделения двух вещей нужна третья вещь и т. д., то каждая вещь может мыслиться в виде бесконечного множества вещей, но тогда она — вопреки очевидности — либо должна иметь бесконечные размеры (если составляющие вещи имеют размеры), либо вовсе не иметь размера (если таковы составляющие). А. «Дихотомия» (разделение на два): прежде чем пройти весь путь, движущееся тело должно пройти половину этого пути, а ещё до этого — четверть и т.д.; поскольку процесс такого деления бесконечен, то тело вообще не может начать двигаться (или движение не может окончиться). А. «Ахилл»: в противоречии с чувств. опытом быстроногий Ахилл не может догнать черепаху, т. к. пока он пробежит разделяющее их расстояние, она всё же успеет проползти некоторый отрезок, пока он будет пробегать этот отрезок, она ещё немного отползёт и т. д. А. «Стрела»: если считать, что пространство, время и процесс движения состоят из некоторых «неделимых» элементов, то в течение одного такого «неделимого» тело (напр., стрела) двигаться не может (ибо в противном случае «неделимое» разделилось бы), а поскольку «сумма покоев не может дать движения», то движение вообще невозможно, хотя мы его на каждом шагу наблюдаем.
Эти и др. зеноновские А. подчёркивают относит. и противоречивый характер математич. описаний реальных процессов движения, необоснованность претензий на полную адекватность (изоморфизм; см. Изоморфизм и гомоморфизм) таких описаний и спорность привычных мнений об однозначной определённости фигурирующих в них понятий. Ни один из формализов. способов анализа и разрешения выявленных в А. противоречий, возникающих при отображении движения, не может претендовать на общепринятость. Проблематика, связанная с А., исследуется в тесной связи с др. проблемами логики и теории познания.

Если вы желаете блеснуть знаниями в беседе или привести аргумент в споре, то можете использовать ссылку:

будет выглядеть так: АПОРИЯ

будет выглядеть так: Что такое АПОРИЯ